Калькулятор эффекта Доплера для звука
Введите частоту звука, скорость звука и то, как быстро движутся источник и наблюдатель — навстречу или в разные стороны. Калькулятор покажет частоту, которую слышит наблюдатель, насколько она выше или ниже исходной и какой длины волна до него доходит.
Работает в браузере: всё, что вы вводите, никуда не отправляется.
Как пользоваться
- Введите частоту, которую излучает источник, в герцах.
- Проверьте скорость звука (343 м/с в воздухе при 20 °C).
- Введите скорости источника и наблюдателя и выберите направление каждого.
- Смотрите слышимую частоту и сдвиг.
Формула
f′ = f × (c + vₙ) ÷ (c − vₛ)
- vₙ положительна, когда наблюдатель движется к источнику, и отрицательна при удалении;
- vₛ положительна, когда источник движется к наблюдателю, и отрицательна при удалении;
- длина волны у наблюдателя (c − vₛ) ÷ f;
- сдвиг в полутонах 12 × log₂(f′ ÷ f).
Пример расчёта
Сирена «скорой» с частотой 440 Гц едет к вам со скоростью 30 м/с: f′ = 440 × 343 ÷ (343 − 30) = 482,17 Гц — на 42,17 Гц (9,58 %, около 1,58 полутона) выше. После того как машина проехала и удаляется с той же скоростью: 440 × 343 ÷ 373 = 404,61 Гц.
Советы
- Тон не растёт по мере приближения — он остаётся повышенным и резко падает, когда источник проезжает мимо.
- Ветер меняет результат: формула предполагает неподвижный воздух.
- Для света эффект Доплера считается через скорость света и теорию относительности — эта формула для звука не подходит.
Частые вопросы
Какая формула эффекта Доплера для звука?
f′ = f × (c + vₙ) ÷ (c − vₛ), где c — скорость звука, vₙ — скорость наблюдателя к источнику, vₛ — скорость источника к наблюдателю. Движение «от» меняет знак скорости.
Почему сирена звучит выше, когда приближается?
Источник догоняет собственные звуковые волны и «сжимает» их, поэтому за секунду до вас доходит больше гребней. Когда машина удаляется, волны растягиваются и тон падает.
Какую скорость звука взять?
343 м/с — скорость в сухом воздухе при 20 °C. Она меняется примерно на 0,6 м/с на градус; для другой температуры или воды воспользуйтесь калькулятором скорости звука.
Важно ли, кто движется — источник или наблюдатель?
Да. Источник, движущийся к неподвижному наблюдателю со скоростью 30 м/с, даёт чуть больший сдвиг, чем наблюдатель, движущийся с той же скоростью к неподвижному источнику, потому что отсчёт ведётся относительно воздуха.