Калькулятор по уравнению Аррениуса
Выберите одну из трёх задач. Введите предэкспоненциальный множитель, энергию активации и температуру, чтобы найти константу скорости; известную константу и Ea — чтобы найти k при другой температуре; или две константы при двух температурах — чтобы найти энергию активации.
Работает в браузере: всё, что вы вводите, никуда не отправляется.
Как пользоваться
- Выберите задачу: константа скорости, константа при другой температуре или энергия активации.
- Введите A или известную константу скорости, энергию активации с единицей и температуру или температуры.
- Выберите °C, K или °F — температуры переводятся в кельвины.
- Смотрите k, k₂ или Ea и отношение скоростей.
Формулы
- k = A × e^(−Ea / RT)
- k₂ = k₁ × e^(−Ea/R × (1/T₂ − 1/T₁))
- Ea = R × ln(k₂ / k₁) ÷ (1/T₁ − 1/T₂)
R = 8,314462618 Дж/(моль·К); 1 ккал = 4,184 кДж. Множитель e^(−Ea/RT) — доля столкновений с энергией, достаточной для реакции.
Пример расчёта
A = 10¹³ с⁻¹, Ea = 100 кДж/моль, 25 °C = 298,15 K: Ea ÷ RT = 100 000 ÷ (8,314462618 × 298,15) = 40,34, поэтому k = 10¹³ × e^−40,34 = 0,00003025227 с⁻¹.
Два измерения: k₁ = 0,0123 при 300 K и k₂ = 0,0573 при 320 K. Ea = 8,314462618 × ln 4,6585 ÷ (1/300 − 1/320) = 61,409 кДж/моль.
Советы
- Только кельвины. Подстановка °C даёт бессмыслицу — калькулятор переводит сам.
- k₁ и k₂ в одних единицах. В энергию активации входит только их отношение.
- Катализатор снижает Ea, поэтому даже небольшое снижение энергии активации ускоряет реакцию во много раз.
Частые вопросы
Как выглядит уравнение Аррениуса?
k = A × e^(−Ea ÷ (R × T)), где k — константа скорости, A — предэкспоненциальный множитель, Ea — энергия активации, R = 8,314462618 Дж/(моль·К) — газовая постоянная, T — абсолютная температура в кельвинах.
Как найти энергию активации по двум температурам?
По формуле для двух точек ln(k₂ ÷ k₁) = (Ea ÷ R) × (1/T₁ − 1/T₂), откуда Ea = R × ln(k₂ ÷ k₁) ÷ (1/T₁ − 1/T₂). Калькулятор заодно находит A.
Правда ли, что скорость растёт в 2–4 раза на каждые 10 °C?
Это правило Вант-Гоффа, и оно приближённое. При Ea = 52,9 кДж/моль нагрев с 25 до 35 °C ускоряет реакцию примерно в 2 раза; чем больше энергия активации, тем сильнее влияние температуры.
В каких единицах константа скорости?
Зависит от порядка реакции (с⁻¹ для первого порядка, л/(моль·с) для второго). У A те же единицы, что у k, и калькулятор сохраняет вашу единицу.