Calculadora de probabilidad de dados
Introduce cuántos dados tiras, cuántas caras tienen y la suma que necesitas. Obtienes la probabilidad de sacar exactamente esa suma, al menos esa y como máximo esa, junto con el número de formas, la media y un gráfico de todas las sumas posibles.
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Cómo se usa
- Introduce el número de dados y el número de caras.
- Introduce la suma objetivo.
- Lee la probabilidad de sacar exactamente ese total y las de «al menos» y «como máximo»; el gráfico muestra todas las sumas.
Cómo funciona
Con un dado, cada cara tiene probabilidad 1/M. Cada dado más reparte la distribución: la nueva probabilidad de un total s es (P(s − 1) + … + P(s − M)) / M. Una suma de ventana deslizante hace que cada dado cueste una sola pasada por la tabla. El número de formas se muestra mientras Mᴺ es lo bastante pequeño para usar enteros exactos.
Ejemplo resuelto
Tres dados de seis caras, objetivo 10: hay 27 formas entre 6³ = 216, así que P(suma = 10) = 27 / 216 = 0,125. Con dos dados, P(suma ≥ 10) = (3 + 2 + 1) / 36 = 1/6.
Consejos
- La probabilidad de sacar «al menos un seis» con N dados es 1 − (5/6)ᴺ; puedes calcularla en la calculadora de probabilidad.
- Para tirar los dados de verdad, abre el simulador de dados.
Preguntas frecuentes
¿Qué probabilidad hay de sacar 7 con dos dados?
6 de 36, o 1/6 ≈ 0,1667: los pares 1-6, 2-5, 3-4, 4-3, 5-2 y 6-1 dan 7 entre 6 × 6 = 36 resultados igual de probables. 7 es la suma más probable con dos dados de seis caras.
¿Cómo se calcula la probabilidad de una suma?
La distribución se construye dado a dado. Al añadir un dado de M caras, la probabilidad de un nuevo total s es la media de las probabilidades anteriores de s − 1, s − 2, …, s − M. Así se obtiene la distribución exacta para cualquier número de dados sin enumerar cada tirada.
¿Qué significa «al menos» aquí?
P(suma ≥ objetivo) suma las probabilidades del objetivo y de todos los totales mayores. Para una salvación con d20 de 15 o más, son 6 de 20 caras: 0,3.
¿Por qué la curva parece una campana con muchos dados?
La suma de muchos dados independientes se acerca a una distribución normal (teorema central del límite). La media es N(M + 1)/2 y la varianza N(M² − 1)/12; para 4d6 eso da 14 y una desviación típica de unos 3,42.