Calculadora del efecto Doppler
Introduce la frecuencia del sonido, la velocidad del sonido y lo rápido que se mueven la fuente y el oyente, acercándose o alejándose. La calculadora da la frecuencia que oyes, cuánto más aguda o grave es y la longitud de onda que te llega.
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Cómo se usa
- Introduce la frecuencia que emite la fuente, en hercios.
- Comprueba la velocidad del sonido (343 m/s en aire a unos 20 °C).
- Introduce las velocidades de la fuente y del oyente y elige el sentido de cada una.
- Consulta la frecuencia percibida y la variación.
Fórmula
f′ = f × (c + vₒ) ÷ (c − vₛ)
- vₒ es positiva si el oyente se acerca a la fuente y negativa si se aleja;
- vₛ es positiva si la fuente se acerca al oyente y negativa si se aleja;
- la longitud de onda que llega al oyente es (c − vₛ) ÷ f;
- la variación en semitonos es 12 × log₂(f′ ÷ f).
Ejemplo resuelto
La sirena de una ambulancia a 440 Hz se te acerca a 30 m/s: f′ = 440 × 343 ÷ (343 − 30) = 482,17 Hz, 42,17 Hz (un 9,58 %, unos 1,58 semitonos) más aguda. Cuando ya ha pasado y se aleja a la misma velocidad: 440 × 343 ÷ 373 = 404,61 Hz.
Consejos
- El tono no sube sin parar mientras la fuente se acerca. Se queda en el valor alto y baja de golpe cuando la fuente pasa.
- El viento cambia el resultado; la fórmula supone aire en calma.
- Para la luz, el efecto Doppler usa la velocidad de la luz y la relatividad, así que esta fórmula del sonido no vale.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula del efecto Doppler para el sonido?
f′ = f × (c + vₒ) ÷ (c − vₛ), donde c es la velocidad del sonido, vₒ la velocidad del oyente hacia la fuente y vₛ la de la fuente hacia el oyente. El movimiento de alejamiento se marca como «Alejándose», que cambia el signo.
¿Por qué una sirena suena más aguda al acercarse?
La fuente alcanza a sus propias ondas y las junta, así que te llegan más crestas por segundo. Al alejarse las ondas se estiran y el tono baja.
¿Qué velocidad del sonido uso?
343 m/s es la velocidad en aire seco a unos 20 °C. Cambia con la temperatura, unos 0,6 m/s por grado; usa la calculadora de la velocidad del sonido para otras temperaturas o para el agua.
¿Da igual que se mueva la fuente o el oyente?
No. Una fuente que se acerca a 30 m/s a un oyente quieto da una variación algo mayor que un oyente que se acerca a 30 m/s a una fuente quieta, porque la referencia es el aire.