Калькулятор паритета пут-колл
Европейские колл и пут на одну акцию с одинаковым страйком и датой экспирации связаны: разница их цен должна равняться цене акции минус приведённой стоимости страйка. Выберите, что найти, введите цену акции, страйк, безрисковую ставку, дни до экспирации и дивидендную доходность, затем известную цену опциона. В режиме проверки введите обе котировки — калькулятор покажет, не переоценён ли один опцион относительно другого.
Работает в браузере: всё, что вы вводите, никуда не отправляется.
Как пользоваться
- Выберите: найти колл, пут или проверить оба по котировкам.
- Введите цену акции, страйк, безрисковую ставку и дни до экспирации.
- Добавьте дивидендную доходность, если акция платит дивиденды.
- Введите известную цену опциона или обе цены в режиме проверки.
Формула
C − P = S·e^(−qT) − K·e^(−rT), где T = дни ÷ 365, ставки — годовые с непрерывным начислением.
- Колл = P + S·e^(−qT) − K·e^(−rT)
- Пут = C − S·e^(−qT) + K·e^(−rT)
- Расхождение = (C − P) − (S·e^(−qT) − K·e^(−rT))
Пример
Акция 100, страйк 100, ставка 5 %, 365 дней, без дивидендов:
- Приведённая стоимость страйка = 100 × e^(−0,05) = 95,1229.
- При цене пута 5,57 колл = 5,57 + 100 − 95,1229 = 10,4471.
- В режиме проверки с котировками 10,45 и 5,57 расхождение 0,0029 — соответствует паритету.
Акция 50, страйк 55, ставка 4 %, дивидендная доходность 2 %, 180 дней, колл за 2: пут = 2 − 49,5093 + 53,9257 = 6,4164.
Советы
- Берите колл и пут с одним и тем же страйком и датой экспирации.
- Используйте середину между bid и ask: по последним сделкам паритет может показывать несуществующие расхождения.
- Если ставка дана как простая годовая, непрерывная равна ln(1 + ставка); при низких ставках разница мала.
Частые вопросы
Как выглядит формула паритета пут-колл?
C − P = S − K·e^(−rT) для акции без дивидендов, где T — срок в годах, а ставка начисляется непрерывно. С дивидендной доходностью q цена акции заменяется на S·e^(−qT).
Как найти цену колла по цене пута?
Колл = пут + S − K·e^(−rT). Акция и страйк по 100, ставка 5 %, срок год: страйк сегодня стоит 100·e^(−0,05) = 95,1229, поэтому пут за 5,57 означает колл за 5,57 + 100 − 95,1229 = 10,4471.
Работает ли паритет для американских опционов?
Не точно. Американский опцион можно исполнить досрочно, поэтому вместо равенства получается диапазон. Для американских коллов на акции без дивидендов паритет выполняется почти точно: досрочно исполнять такой колл невыгодно.
Что означает расхождение?
Если колл дороже, чем допускает паритет, можно продать колл, купить пут и акцию и занять приведённую стоимость страйка — и зафиксировать разницу. На практике комиссии, спреды и стоимость заёмных средств съедают маленькие расхождения, поэтому полцента калькулятор считает нормой.