Calculadora de paridad put-call
Una call y una put europeas sobre la misma acción, con el mismo strike y el mismo vencimiento, están ligadas: la diferencia de sus primas debe ser igual al precio de la acción menos el valor actual del strike. Elige qué calcular, introduce el precio de la acción, el strike, el tipo sin riesgo, los días al vencimiento y la rentabilidad por dividendo, y luego la prima conocida. En el modo de comprobación, introduce las dos primas para ver si una está cara frente a la otra.
Funciona en tu navegador: nada de lo que escribes se envía a ningún sitio.
Cómo se usa
- Elige calcular la call, la put o comprobar ambas primas.
- Introduce el precio de la acción, el strike, el tipo sin riesgo y los días al vencimiento.
- Añade la rentabilidad por dividendo si la acción paga dividendos.
- Introduce la prima conocida, o las dos en el modo de comprobación.
Fórmula
C − P = S·e^(−qT) − K·e^(−rT), con T = días ÷ 365 y tipos anuales en capitalización continua.
- Call = P + S·e^(−qT) − K·e^(−rT)
- Put = C − S·e^(−qT) + K·e^(−rT)
- Desviación = (C − P) − (S·e^(−qT) − K·e^(−rT))
Ejemplo
Acción a 100, strike 100, tipo del 5 %, 365 días, sin dividendo:
- Valor actual del strike = 100 × e^(−0,05) = 95,1229.
- Con la put a 5,57, la call = 5,57 + 100 − 95,1229 = 10,4471.
- En el modo de comprobación con primas de 10,45 y 5,57, la desviación es 0,0029: cumple la paridad.
Con la acción a 50, strike 55, tipo del 4 %, dividendo del 2 %, 180 días y una call a 2, la put = 2 − 49,5093 + 53,9257 = 6,4164.
Consejos
- Usa una call y una put con exactamente el mismo strike y vencimiento.
- Usa el punto medio entre compra y venta; con las últimas operaciones pueden aparecer desviaciones que no existen.
- Si el tipo es simple anual, el continuo es ln(1 + tipo); con tipos bajos la diferencia es pequeña.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula de la paridad put-call?
C − P = S − K·e^(−rT) para una acción sin dividendos, con T en años y el tipo en capitalización continua. Con una rentabilidad por dividendo q, el término de la acción pasa a ser S·e^(−qT).
¿Cómo obtengo la call a partir de la put?
Call = put + S − K·e^(−rT). Con acción y strike en 100, un tipo del 5 % y un año: el strike vale hoy 100·e^(−0,05) = 95,1229, así que una put a 5,57 implica una call de 5,57 + 100 − 95,1229 = 10,4471.
¿Sirve para opciones americanas?
No exactamente. Una opción americana puede ejercerse antes, así que la paridad se convierte en un intervalo y no en una igualdad. Para calls americanas sobre acciones sin dividendos se cumple casi exactamente, porque ejercerlas antes no compensa.
¿Qué significa una desviación?
Si la call cuesta más de lo que permite la paridad, se podría vender la call, comprar la put y la acción y pedir prestado el valor actual del strike, asegurando la diferencia. En la práctica comisiones, horquillas y costes de financiación se comen las desviaciones pequeñas, así que la calculadora considera medio céntimo como paridad.