Калькулятор эквивалентной облигационной доходности
Казначейские векселя, коммерческие бумаги и другие дисконтные инструменты не платят купон: их покупают дешевле номинала, а при погашении получают номинал. Доходность таких бумаг выражают по-разному, и сравнивать их неудобно. Введите номинал, цену покупки и дни до погашения — калькулятор покажет доходность, эквивалентную облигационной, рядом с дисконтной доходностью, доходностью денежного рынка, эффективной годовой и доходностью за период владения.
Работает в браузере: всё, что вы вводите, никуда не отправляется.
Как пользоваться
- Введите номинал, выплачиваемый при погашении.
- Введите цену покупки.
- Введите число дней до погашения.
Формула
- Эквивалентная облигационной (до 182 дней) = (N − P) ÷ P × 365 ÷ d
- Свыше 182 дней — корень уравнения a·x² + b·x + c = 0, где a = d ÷ 730 − 0,25, b = d ÷ 365, c = (P − N) ÷ P
- Дисконтная доходность = (N − P) ÷ N × 360 ÷ d
- Доходность денежного рынка = (N − P) ÷ P × 360 ÷ d
- Эффективная годовая = (N ÷ P)^(365 ÷ d) − 1
Пример
Вексель на 90 дней номиналом 1 000, купленный за 985:
- Дисконт 15,00, доходность за 90 дней 15 ÷ 985 = 1,5228 %.
- Эквивалентная облигационной = 1,5228 % × 365 ÷ 90 = 6,176 %.
- Дисконтная 6 %, денежного рынка 6,0914 %, эффективная годовая 6,3212 %.
Бумага на 30 дней за 9 900 при номинале 10 000 даёт эквивалентную облигационной доходность 12,2896 % и дисконтную 12 %.
Советы
- Котировки векселей часто даются как дисконтная доходность — пересчитайте её, прежде чем сравнивать с облигациями.
- Считайте календарные дни от даты расчётов до погашения.
- Цена выше номинала означает отрицательную доходность; калькулятор такой случай не считает.
Частые вопросы
Как рассчитать эквивалентную облигационной доходность?
Для срока до 182 дней: (номинал − цена) ÷ цена × 365 ÷ дни. Вексель на 90 дней, купленный за 985 при номинале 1 000, даёт 15 ÷ 985 × 365 ÷ 90 = 6,1760 %.
Чем она отличается от дисконтной доходности?
Дисконтная доходность делит дисконт на номинал и берёт год в 360 дней: 15 ÷ 1 000 × 360 ÷ 90 = 6 %. Эквивалентная облигационной делит на цену, которую вы реально платите, и берёт 365 дней, поэтому она всегда выше.
Что происходит при сроке больше полугода?
Свыше 182 дней калькулятор находит доходность облигации с полугодовым купоном, которая за этот срок вырастила бы цену до номинала, — решает квадратное уравнение. Для годового векселя по 95 за 100 номинала это 2 × (√(100 ÷ 95) − 1) = 5,1957 %.
Какую доходность сравнивать со ставкой вклада?
Эффективную годовую: она предполагает, что деньги реинвестируются под ту же ставку весь год. Эквивалентную облигационной удобно сравнивать с купонными облигациями, доходность которых считается при полугодовом купоне.