Калькулятор коэффициента гармонических искажений (THD)
Введите сначала амплитуду основной гармоники, затем 2-й, 3-й и следующих, в одной единице (В, мВ, А) или уровни в дБ со спектроанализатора или БПФ. Калькулятор покажет коэффициент гармонических искажений относительно основной гармоники и относительно всего сигнала.
Работает в браузере: всё, что вы вводите, никуда не отправляется.
Как пользоваться
- Введите амплитуду основной гармоники, затем высшие по порядку: 2-ю, 3-ю, 4-ю и так далее.
- Выберите, что это: амплитуды в одной единице или уровни в дБ.
- Смотрите THD в процентах и дБ, THD-R и каждую гармонику в процентах от основной (H2, H3, …).
Не пропускайте номера: если гармоники не видно, введите 0 (или очень низкий уровень в дБ), чтобы следующие сохранили свои номера.
Формулы
- THD (THD-F): √(U2² + U3² + … + Un²) / U1.
- THD-R: √(U2² + … + Un²) / √(U1² + U2² + … + Un²).
- В дБ: 20 × log10(THD).
- Из уровней в дБ: U = 10^(L / 20), затем те же формулы.
Пример расчёта
Основная гармоника 1 000 мВ, высшие 100, 50 и 20 мВ:
- сумма квадратов 100² + 50² + 20² = 12 900, корень 113,578 мВ;
- THD = 113,578 ÷ 1 000 = 11,3578 %, или 20 × log10(0,113578) = −18,89 дБ;
- THD-R = 113,578 ÷ √(1 000 000 + 12 900) = 11,2853 %;
- H2 = 10 %, H3 = 5 %, H4 = 2 %.
По БПФ: основная 0 дБ, H2 −40 дБ, H3 −50 дБ дают THD = √(0,01² + 0,00316²) = 1,0488 %.
Советы и частые ошибки
- Не смешивайте действующие и амплитудные значения; отношение не меняется, если все значения одного вида.
- Следите за окном и бинами БПФ. Утечка размазывает гармонику по соседним бинам — берите пик каждой.
- Сколько гармоник учитывать? В задачах качества электроэнергии часто считают до 40-й или 50-й, в звуковых измерениях обычно до границы звукового диапазона.
Частые вопросы
Как рассчитать коэффициент гармоник?
THD — среднеквадратичная сумма высших гармоник, делённая на основную: THD = √(U2² + U3² + U4² + …) / U1. При основной 1 В, второй гармонике 0,1 В и третьей 0,05 В THD = √(0,01 + 0,0025) = 0,1118, то есть 11,18 %.
Чем THD-F отличается от THD-R?
THD-F делят на основную гармонику, THD-R — на действующее значение всего сигнала. В отечественной литературе первое обычно называют коэффициентом гармоник, второе — коэффициентом нелинейных искажений (КНИ). При малых искажениях они почти равны; THD-R не превышает 100 %, THD-F может.
Как перевести THD из процентов в дБ?
THD в дБ = 20 × log10(THD в долях). 1 % — это −40 дБ, 0,1 % — −60 дБ, 10 % — −20 дБ.
Можно вводить уровни БПФ в dBV или dBFS?
Да. Выберите уровни в дБ и введите первым уровень основной гармоники. Опорный уровень не важен: каждый уровень переводится в амплитуду 10^(L/20), и в отношении опора сокращается.
THD — это то же, что THD+N?
Нет. THD+N включает ещё и шум в полосе измерения, поэтому всегда больше. Калькулятор учитывает только введённые амплитуды гармоник.