Как пользоваться
- Выберите волновое сопротивление, чтобы найти Z0, или диаметр диэлектрика, чтобы рассчитать линию под нужное сопротивление.
- Введите диаметр центральной жилы d (и диаметр диэлектрика D для расчёта Z0).
- Введите εr изоляции: 2,25 для сплошного полиэтилена, 2,1 для фторопласта, 1 для воздуха.
- Смотрите Z0 или D, отношение D/d, коэффициент укорочения и погонные параметры.
Формулы
Для линии без потерь:
- Волновое сопротивление: Z0 = (60 / √εr) × ln(D / d).
- Отношение под нужное Z0: D / d = exp(Z0 × √εr / 60).
- Погонная ёмкость: C′ = 2π ε0 εr / ln(D / d), ε0 = 8,854 × 10⁻¹² Ф/м.
- Погонная индуктивность: L′ = (µ0 / 2π) × ln(D / d) = 2 × 10⁻⁷ × ln(D / d) Гн/м.
- Коэффициент укорочения: КУ = 1 / √εr; задержка √εr / c на метр.
Пример расчёта
Жила 1 мм в сплошном полиэтилене диаметром 3,5 мм: ln 3,5 = 1,2528, √2,25 = 1,5, Z0 = 60 ÷ 1,5 × 1,2528 = 50,11 Ом. Коэффициент укорочения 0,6667, погонная ёмкость 99,92 пФ/м, индуктивность 250,55 нГн/м, задержка 5,003 нс/м.
Для 75 Ом с той же жилой 1 мм и полиэтиленом: D/d = exp(75 × 1,5 ÷ 60) = exp(1,875) = 6,5208, D = 6,521 мм.
Советы
- Измеряйте диэлектрик, а не оболочку. D — внутренний диаметр оплётки или трубки.
- Многопроволочная жила ведёт себя как чуть более тонкая сплошная; надёжнее паспортное сопротивление кабеля.
- Коэффициент укорочения важен для шлейфов и фазирующих линий: четвертьволновый отрезок кабеля в КУ раз короче четверти волны в воздухе.