Как пользоваться
- Выберите, что найти: светимость, радиус или температуру.
- Введите две другие величины. Радиус — в радиусах Солнца или километрах, светимость — в светимостях Солнца.
- Смотрите результат, а ниже — светимость в ваттах, радиус в км, болометрическую звёздную величину и длину волны максимума.
Формулы
- L/L☉ = (R/R☉)² × (T/T☉)⁴, где R☉ = 695 700 км, T☉ = 5772 K;
- R/R☉ = √(L/L☉) ÷ (T/T☉)²; T = T☉ × (L/L☉ ÷ (R/R☉)²)^¼;
- L в ваттах = L/L☉ × 3,828 × 10²⁶ Вт;
- M_bol = 4,74 − 2,5 × lg(L/L☉);
- максимум излучения λ = b ÷ T, где b = 2,897771955 × 10⁻³ м·К (закон смещения Вина).
Пример расчёта
Горячая звезда радиусом 1,711 солнечного при 9940 K:
- T/T☉ = 9940 ÷ 5772 = 1,7221, в четвёртой степени 8,7951;
- (R/R☉)² = 1,711² = 2,9275;
- L = 2,9275 × 8,7951 = 25,7478 L☉, около 9,856 × 10²⁷ Вт;
- M_bol = 4,74 − 2,5 × lg 25,7478 = 1,21;
- максимум спектра на 2,897771955 × 10⁻³ ÷ 9940 = 291,5 нм — в ультрафиолете.
И наоборот: звезда светимостью 100 L☉ при температуре Солнца должна иметь радиус √100 = 10 R☉.
Советы
- Температура важнее всего: звезда того же размера, что Солнце, но вдвое горячее светит в шестнадцать раз ярче.
- Гиганты яркие, хоть и холодные: 100 R☉ при 3500 K дают 1 351,9695 L☉.
- Закон рассматривает звезду как абсолютно чёрное тело — это хорошее приближение для полной мощности, но не для точной формы спектра.