Как пользоваться
- Выберите измерения, чтобы вставить исходные данные, или среднее и σ, если они уже известны.
- Вводите измерения в порядке изготовления: от порядка зависит внутреннее σ.
- Введите нижнюю и верхнюю границы допуска (или только одну).
- Смотрите Cpk и Ppk, верхние и нижние индексы, обе оценки σ и ожидаемую долю вне допуска в ppm.
Формулы
- Cp = (USL − LSL) / 6σ.
- CPU = (USL − μ) / 3σ, CPL = (μ − LSL) / 3σ, Cpk = min(CPU, CPL).
- σ внутреннее = MR̄ / 1,128, где MR̄ — среднее абсолютное различие соседних измерений.
- σ общее = выборочное стандартное отклонение √(Σ(x − x̄)² / (n − 1)).
- Pp, PPU, PPL, Ppk — те же формулы с общим σ.
- ppm вне допуска = 10⁶ × [P(Z > (USL − μ)/σ) + P(Z < (LSL − μ)/σ)].
Пример расчёта
Двенадцать измерений 496, 498, 497, 499, 498, 500, 499, 501, 500, 502, 501, 503 при допуске от 494 до 506:
- среднее 499,5; скользящие размахи в сумме 17, MR̄ = 17 ÷ 11 = 1,5455, σ внутреннее = 1,5455 ÷ 1,128 = 1,3701;
- σ общее = 2,0671 (данные дрейфуют вверх);
- Cp = 12 ÷ (6 × 1,3701) = 1,46; CPL = 5,5 ÷ (3 × 1,3701) = Cpk 1,338;
- Ppk = 5,5 ÷ (3 × 2,0671) = 0,887; около 4 729,6 ppm вне допуска по общему σ.
Такой разрыв между Cpk и Ppk говорит о процессе, который смещается во времени.
По среднему и σ: μ = 500, σ = 1,5, допуск 494–506 дают Cp = Cpk = 12 ÷ 9 = 1,333 и 63,3 ppm.
Советы
- Сначала проверьте стабильность. Индексы воспроизводимости что-то предсказывают только для статистически управляемого процесса.
- Берите достаточно данных: несколько десятков точек дают грубую оценку, σ по 10 значениям может сильно ошибаться.
- Для оценки ppm важна нормальность; для асимметричных процессов нужны другие методы.