Как пользоваться
- Выберите треугольник → звезда или звезда → треугольник.
- Введите три сопротивления в омах. Стороны треугольника названы по двум выводам, которые они соединяют (ab, bc, ca), лучи звезды — по выводу (a, b, c).
- Для цепей переменного тока включите комплексные сопротивления и введите реактивное сопротивление каждого плеча (индуктивное +, ёмкостное −).
- Смотрите три эквивалентных сопротивления.
Формулы
Треугольник в звезду (Σ = Zab + Zbc + Zca):
- Za = Zab · Zca / Σ
- Zb = Zab · Zbc / Σ
- Zc = Zbc · Zca / Σ
Звезда в треугольник (P = ZaZb + ZbZc + ZcZa):
- Zab = P / Zc
- Zbc = P / Za
- Zca = P / Zb
Для комплексных сопротивлений произведения и частные считаются в комплексных числах, результат выводится как R и X каждого плеча.
Пример расчёта
Треугольник Rab = 10 Ом, Rbc = 20 Ом, Rca = 30 Ом: Σ = 60 Ом. Ra = 10 × 30 ÷ 60 = 5 Ом, Rb = 10 × 20 ÷ 60 = 3,3333 Ом, Rc = 20 × 30 ÷ 60 = 10 Ом.
Звезда Ra = 5, Rb = 10, Rc = 20 Ом: P = 50 + 200 + 100 = 350. Rab = 350 ÷ 20 = 17,5 Ом, Rbc = 350 ÷ 5 = 70 Ом, Rca = 350 ÷ 10 = 35 Ом.
Комплексный случай: звезда из трёх плеч 3 + j4 Ом превращается в треугольник из трёх сторон 9 + j12 Ом — втрое больше.
Советы
- Несбалансированный мост, где нечего сложить последовательно или параллельно, решается после одного преобразования: превратите один треугольник в звезду, дальше обычное сложение.
- Сначала подпишите выводы. Самая частая ошибка — перепутать, какой луч звезды лежит напротив какой стороны треугольника.
- Эквивалентность только на трёх выводах. Токи внутри схемы различаются.
- Это расчёт схем замещения; переключение обмоток двигателя со звезды на треугольник — другая задача.