Cómo usarla
- Elige triángulo → estrella o estrella → triángulo.
- Introduce las tres resistencias en ohmios. Los lados del triángulo se nombran por los dos terminales que unen (ab, bc, ca); las ramas de la estrella, por el terminal al que llegan (a, b, c).
- Para redes de alterna activa las impedancias e introduce la reactancia de cada rama (inductiva +, capacitiva −).
- Lee las tres ramas equivalentes.
Fórmulas
Triángulo a estrella (Σ = Zab + Zbc + Zca):
- Za = Zab · Zca / Σ
- Zb = Zab · Zbc / Σ
- Zc = Zbc · Zca / Σ
Estrella a triángulo (P = ZaZb + ZbZc + ZcZa):
- Zab = P / Zc
- Zbc = P / Za
- Zca = P / Zb
Con impedancias, los productos y cocientes son complejos; el resultado se muestra como R y X de cada rama.
Ejemplo resuelto
Triángulo con Rab = 10 Ω, Rbc = 20 Ω, Rca = 30 Ω: Σ = 60 Ω. Ra = 10 × 30 ÷ 60 = 5 Ω, Rb = 10 × 20 ÷ 60 = 3,3333 Ω, Rc = 20 × 30 ÷ 60 = 10 Ω.
Estrella con Ra = 5, Rb = 10, Rc = 20 Ω: P = 50 + 200 + 100 = 350. Rab = 350 ÷ 20 = 17,5 Ω, Rbc = 350 ÷ 5 = 70 Ω, Rca = 350 ÷ 10 = 35 Ω.
Impedancias: una estrella de tres ramas de 3 + j4 Ω se convierte en un triángulo de tres lados de 9 + j12 Ω, el triple de la estrella.
Consejos
- Los puentes no equilibrados (sin pares en serie o en paralelo que agrupar) se resuelven tras un paso Y-Δ: convierte un triángulo en estrella y después combina en serie y en paralelo.
- Nombra primero los terminales. Confundir qué rama de la estrella queda frente a qué lado del triángulo es el error más habitual.
- La equivalencia solo vale en los tres terminales. Las corrientes internas de la red son distintas.