Как пользоваться
- Выберите единицы: миллиметры и G в ГПа или дюймы и G в миллионах psi.
- Введите диаметр проволоки, наружный диаметр витков и число рабочих витков.
- Введите модуль сдвига G материала проволоки.
- Смотрите жёсткость в Н/мм и lbf/in, средний диаметр и индекс пружины.
Формула
k = G·d⁴ / (8·D³·n)
- d — диаметр проволоки;
- D — средний диаметр витка = наружный диаметр − d;
- n — рабочие витки;
- G — модуль сдвига (1 ГПа = 1 000 Н/мм²).
Индекс пружины C = D/d показывает, насколько плотно навита проволока; пружины с очень малым или очень большим индексом сложнее изготовить.
Пример расчёта
Проволока 2 мм, наружный диаметр 22 мм, 10 рабочих витков, G = 79,3 ГПа: D = 22 − 2 = 20 мм,
k = 79 300 × 2⁴ ÷ (8 × 20³ × 10) = 1 268 800 ÷ 640 000 = 1,9825 Н/мм, или 11,32 lbf/in. Индекс 20 ÷ 2 = 10.
В дюймах: d = 0,1 in, наружный диаметр 1,1 in, 10 витков, G = 11,5 Mpsi: k = 11 500 000 × 0,0001 ÷ (8 × 1 × 10) = 14,375 lbf/in.
Советы
- Сила при сжатии: F = k × x. Пружина из примера, сжатая на 10 мм, давит с силой 1,9825 × 10 = 19,8 Н.
- Измеряйте проволоку микрометром: ошибка 0,05 мм на проволоке 2 мм меняет жёсткость на 10 %.
- Это только жёсткость. Напряжения, высоту в сжатом состоянии и устойчивость проверяют отдельно.