Calculadora de la constante de un resorte de compresión
Introduce el diámetro del alambre, el diámetro exterior de las espiras, el número de espiras activas y el módulo de elasticidad transversal del alambre. La calculadora da la constante del muelle en N/mm y lbf/in, el diámetro medio y el índice del resorte.
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Cómo usarla
- Elige las unidades: milímetros con G en GPa, o pulgadas con G en millones de psi.
- Introduce el diámetro del alambre, el diámetro exterior de las espiras y el número de espiras activas.
- Introduce el módulo de cizalladura G del material del alambre.
- Lee la constante en N/mm y lbf/in, el diámetro medio y el índice del resorte.
Fórmulas
k = G·d⁴ / (8·D³·n)
- d — diámetro del alambre;
- D — diámetro medio = diámetro exterior − d;
- n — espiras activas;
- G — módulo de cizalladura (1 GPa = 1000 N/mm²).
El índice del resorte C = D/d indica lo cerrado que está enrollado el alambre; los muelles con índice muy bajo o muy alto son más difíciles de fabricar.
Ejemplo resuelto
Alambre de 2 mm, diámetro exterior 22 mm, 10 espiras activas, G = 79,3 GPa: D = 22 − 2 = 20 mm, y
k = 79.300 × 2⁴ ÷ (8 × 20³ × 10) = 1.268.800 ÷ 640.000 = 1,9825 N/mm, o 11,32 lbf/in. El índice es 20 ÷ 2 = 10.
En pulgadas: d = 0,1 in, diámetro exterior 1,1 in, 10 espiras, G = 11,5 Mpsi: k = 11.500.000 × 0,0001 ÷ (8 × 1 × 10) = 14,375 lbf/in.
Consejos
- Fuerza a una deformación dada: F = k × x. El muelle anterior empuja con 1,9825 × 10 = 19,8 N comprimido 10 mm.
- Mide el alambre con un micrómetro; un error de 0,05 mm en un alambre de 2 mm cambia la rigidez un 10 %.
- Solo es la rigidez. La tensión, la altura a bloque y el pandeo requieren comprobaciones aparte.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula de la constante de un resorte?
k = G × d⁴ / (8 × D³ × n), donde G es el módulo de cizalladura del alambre, d el diámetro del alambre, D el diámetro medio (exterior menos d) y n el número de espiras activas. Con N, mm y MPa el resultado sale en N/mm.
¿Cuántas espiras activas tiene un muelle de compresión?
Las que pueden deformarse. Con extremos cerrados y rectificados, un tipo habitual, las dos espiras de los extremos no trabajan, así que espiras activas ≈ espiras totales − 2. Con extremos abiertos casi todas son activas.
¿Qué módulo de cizalladura uso?
Unos 79 GPa (11,5 millones de psi) es la cifra habitual para aceros al carbono para muelles, como la cuerda de piano; los inoxidables son más bajos. Toma el valor de tu alambre del proveedor, porque varía con la aleación y el tratamiento.
¿Por qué influye tanto el diámetro del alambre?
La rigidez crece con la cuarta potencia de d. Un alambre un 10 % más grueso da un muelle un 46 % más rígido, mientras que un diámetro de espira un 10 % mayor lo hace un 25 % más blando.