Calculadora de impedancia del cable coaxial
Introduce el diámetro del conductor central, el diámetro del dieléctrico (interior de la malla) y la constante dieléctrica. La calculadora da la impedancia característica, o el diámetro del dieléctrico para una impedancia objetivo, y la capacidad, la inductancia, el factor de velocidad y el retardo por metro.
Funciona en tu navegador: nada de lo que escribes se envía a ningún sitio.
Cómo usarla
- Elige impedancia para calcular Z0 o diámetro del dieléctrico para dimensionar una línea con una impedancia objetivo.
- Introduce el diámetro del conductor central d (y el del dieléctrico D para calcular Z0).
- Introduce la εr del aislante: 2,25 para PE macizo, 2,1 para PTFE, 1 para aire.
- Lee Z0 o D, la relación D/d, el factor de velocidad y los valores por metro.
Fórmulas
Para una línea coaxial sin pérdidas:
- Impedancia: Z0 = (60 / √εr) × ln(D / d).
- Relación para una impedancia objetivo: D / d = exp(Z0 × √εr / 60).
- Capacidad: C′ = 2π ε0 εr / ln(D / d), ε0 = 8,854 × 10⁻¹² F/m.
- Inductancia: L′ = (µ0 / 2π) × ln(D / d) = 2 × 10⁻⁷ × ln(D / d) H/m.
- Factor de velocidad: VF = 1 / √εr; retardo = √εr / c por metro.
Ejemplo resuelto
Conductor de 1 mm en un dieléctrico de polietileno macizo de 3,5 mm: ln 3,5 = 1,2528, √2,25 = 1,5, así que Z0 = 60 ÷ 1,5 × 1,2528 = 50,11 Ω. El factor de velocidad es 0,6667, la capacidad 99,92 pF/m, la inductancia 250,55 nH/m y el retardo 5,003 ns/m.
Para 75 Ω con el mismo conductor de 1 mm y PE: D/d = exp(75 × 1,5 ÷ 60) = exp(1,875) = 6,5208, así que D = 6,521 mm.
Consejos
- Mide el dieléctrico, no la cubierta. D es el diámetro interior de la malla o del tubo.
- Los conductores trenzados se comportan como un hilo macizo algo más fino; la impedancia de la hoja de datos es la cifra fiable.
- El factor de velocidad importa en stubs y líneas de fase: un cuarto de onda de cable mide VF veces un cuarto de onda en el aire.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula de la impedancia de un cable coaxial?
Z0 = (60 / √εr) × ln(D / d) ohmios, donde D es el diámetro interior de la malla, d el diámetro exterior del conductor central y εr la permitividad relativa del aislante. La constante exacta es 59,96; 60 es el redondeo habitual.
¿Qué εr debo usar?
El polietileno macizo ronda 2,25, el PTFE 2,1 y el aire 1. Los dieléctricos espumados son más bajos y varían según el cable, así que toma εr o el factor de velocidad de la hoja de datos: εr = 1 / VF².
¿Por qué los cables son de 50 o 75 ohmios?
En una línea con dieléctrico de aire la atenuación es mínima cerca de 77 Ω y la potencia admisible es máxima cerca de 30 Ω. 75 Ω, próximo al punto de mínima pérdida, se impuso en vídeo y televisión; 50 Ω es un compromiso entre ambos y es el estándar en equipos de radio. La impedancia la fija la relación de diámetros, no el tamaño.
¿Importan las unidades de los diámetros?
En la fórmula solo entra su relación, así que vale cualquier unidad siempre que los dos diámetros usen la misma. La calculadora los marca en mm.