Cómo se usa
- Elige qué hallar: la luminosidad, el radio o la temperatura.
- Introduce las otras dos magnitudes. El radio puede ir en radios solares o en kilómetros; la luminosidad, en luminosidades solares.
- Lee el resultado, con la luminosidad en vatios, el radio en km, la magnitud bolométrica y el pico de emisión.
Fórmulas
- L/L☉ = (R/R☉)² × (T/T☉)⁴, con R☉ = 695.700 km y T☉ = 5772 K;
- R/R☉ = √(L/L☉) ÷ (T/T☉)²; T = T☉ × (L/L☉ ÷ (R/R☉)²)^¼;
- L en vatios = L/L☉ × 3,828 × 10²⁶ W;
- M_bol = 4,74 − 2,5 × log₁₀(L/L☉);
- pico de emisión λ = b ÷ T con b = 2,897771955 × 10⁻³ m·K (ley de Wien).
Ejemplo resuelto
Una estrella caliente de 1,711 radios solares a 9940 K:
- T/T☉ = 9940 ÷ 5772 = 1,7221, a la cuarta 8,7951;
- (R/R☉)² = 1,711² = 2,9275;
- L = 2,9275 × 8,7951 = 25,7478 L☉, unos 9,856 × 10²⁷ W;
- M_bol = 4,74 − 2,5 × log₁₀ 25,7478 = 1,21;
- el pico de su espectro está en 2,897771955 × 10⁻³ ÷ 9940 = 291,5 nm, en el ultravioleta.
Al revés: una estrella de 100 L☉ a la temperatura del Sol debe tener un radio de √100 = 10 R☉.
Consejos
- La temperatura manda: una estrella del tamaño del Sol pero el doble de caliente es dieciséis veces más luminosa.
- Las gigantes brillan aunque sean frías: 100 R☉ a 3500 K dan 1351,9695 L☉.
- La ley trata la estrella como un cuerpo negro, una buena aproximación para la potencia total, pero no para la forma exacta del espectro.