Calculadora de la ecuación de Clausius–Clapeyron
Parte de un punto conocido: una presión de vapor a una temperatura, como el agua, que hierve a 101,325 kPa y 100 °C. Añade la entalpía de vaporización para obtener la presión de vapor a otra temperatura o el punto de ebullición a otra presión, o añade un segundo punto medido para obtener la entalpía de vaporización.
Funciona en tu navegador: nada de lo que escribes se envía a ningún sitio.
Cómo se usa
- Elige qué calcular: la presión de vapor P₂, la temperatura T₂ o la entalpía de vaporización.
- Introduce un punto conocido, P₁ a T₁.
- Introduce T₂ y ΔHvap, o P₂ y ΔHvap, o un segundo punto P₂ a T₂.
- Elige las unidades de presión y temperatura; las temperaturas se pasan a kelvin para el cálculo.
Fórmulas
ln(P₂ ÷ P₁) = −(ΔHvap ÷ R) × (1/T₂ − 1/T₁)
- P₂ = P₁ × e^(−ΔHvap/R × (1/T₂ − 1/T₁))
- 1/T₂ = 1/T₁ − R × ln(P₂ ÷ P₁) ÷ ΔHvap
- ΔHvap = R × ln(P₂ ÷ P₁) ÷ (1/T₁ − 1/T₂)
Ejemplo resuelto
Agua: ΔHvap = 40,65 kJ/mol, P₁ = 101,325 kPa a 100 °C (373,15 K). Presión de vapor a 80 °C (353,15 K):
1/353,15 − 1/373,15 = 1,5177 × 10⁻⁴ K⁻¹; × 40.650 ÷ 8,314462618 = 0,742017.
P₂ = 101,325 × e^−0,742017 = 48,2462 kPa.
Dos puntos medidos de un líquido, 1 atm a 78,37 °C y 0,5 atm a 62,6 °C:
ΔHvap = 8,314462618 × ln 0,5 ÷ (1/351,52 − 1/335,75) = 43,131 kJ/mol.
Consejos
- Solo kelvin. La ecuación usa 1/T; con °C daría disparates, por eso la calculadora convierte.
- No te alejes del punto conocido. Cuanto más lejos esté T₂ de T₁, más pesa suponer ΔHvap constante.
- Cocinar en altura. Con menos presión atmosférica el punto de ebullición baja, y en agua hirviendo los alimentos se cuecen más despacio en la montaña.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la ecuación de Clausius–Clapeyron?
ln(P₂ ÷ P₁) = −(ΔHvap ÷ R) × (1/T₂ − 1/T₁), con temperaturas en kelvin y R = 8,314462618 J/(mol·K). Relaciona la presión de vapor de un líquido a dos temperaturas mediante su entalpía de vaporización.
¿Cómo hallo el punto de ebullición a otra presión?
Un líquido hierve cuando su presión de vapor iguala la presión exterior. Elige el modo de temperatura, introduce el punto de ebullición normal como punto conocido y la nueva presión como P₂. Según esta ecuación, el agua a 70 kPa hierve a unos 89,76 °C.
¿Qué precisión tiene?
Supone que ΔHvap es constante y que el vapor se comporta como gas ideal. En unas decenas de grados se acerca bastante; la presión de vapor del agua a 80 °C sale 48,25 kPa frente a unos 47,4 kPa medidos, porque ΔHvap aumenta al bajar la temperatura.
¿Qué ΔHvap uso para el agua?
40,65 kJ/mol es el valor en el punto de ebullición normal. Cerca de la temperatura ambiente la entalpía de vaporización del agua es mayor, unos 44 kJ/mol, así que elige el valor que corresponda a tu intervalo de temperatura.
¿Importa la unidad de presión?
En la ecuación solo entra el cociente P₂ ÷ P₁, así que vale cualquier unidad siempre que ambas presiones la usen. La respuesta sale en la unidad que elijas.