Калькулятор КПД цикла Карно

Введите температуры нагревателя и холодильника в градусах Цельсия, кельвинах или градусах Фаренгейта. Калькулятор переведёт их в кельвины и покажет КПД цикла Карно, наибольший возможный холодильный коэффициент холодильной машины и отопительный коэффициент теплового насоса между теми же температурами, а также какую часть подведённой теплоты можно в лучшем случае превратить в работу.

Единица температуры
J
КПД цикла Карно61,44 %
Холодильный коэффициент
0,628
Отопительный коэффициент теплового насоса
1,628
Максимальная работа
614,37 J
Теплота, отданная холодильнику
385,63 J
Нагреватель в кельвинах
773,15 K
Холодильник в кельвинах
298,15 K

Работает в браузере: всё, что вы вводите, никуда не отправляется.

Как пользоваться

  1. Выберите единицу температуры: °C, K или °F.
  2. Введите температуру нагревателя (котла, продуктов сгорания, комнаты, которую греет тепловой насос).
  3. Введите температуру холодильника (охлаждающей воды, наружного воздуха, камеры холодильника).
  4. При желании укажите подведённую теплоту в джоулях — или в любых единицах энергии, работа получится в тех же единицах.

Как считается

Температуры переводятся в кельвины: K = °C + 273,15, K = (°F − 32) × 5/9 + 273,15. Затем:

  • КПД Карно η = 1 − Tх ÷ Tн
  • Холодильный коэффициент = Tх ÷ (Tн − Tх): сколько теплоты отбирается у холодного тела на единицу работы
  • Отопительный коэффициент = Tн ÷ (Tн − Tх): сколько теплоты получает тёплая сторона на единицу работы
  • Максимальная работа A = η × Qн, остальное, Qн − A, уходит холодильнику

Пример расчёта

Паросиловой цикл получает теплоту при 500 °C и отдаёт при 25 °C. В кельвинах это 773,15 K и 298,15 K, разность 475 K.

  • η = 475 ÷ 773,15 = 61,44 %
  • Из 1000 Дж теплоты в работу превращается не больше 614,37 Дж, 385,63 Дж уходят с охлаждающей водой.
  • Холодильная машина между теми же температурами могла бы иметь холодильный коэффициент 298,15 ÷ 475 = 0,628, тепловой насос — 773,15 ÷ 475 = 1,628.

Советы и частые ошибки

  • Малая разность температур — большой коэффициент. Тепловой насос, переносящий теплоту с улицы при 0 °C в дом при 20 °C, идеально мог бы иметь 293,15 ÷ 20 = 14,66; реальные установки достигают лишь части этого.
  • КПД и холодильный коэффициент — не одно и то же. КПД двигателя меньше 100 %, а коэффициенты холодильника и теплового насоса часто больше 1, и противоречия здесь нет.
  • Важны температуры, а не топливо. Предел зависит только от двух температур, а не от вида топлива или рабочего тела.

Частые вопросы

Какая формула КПД цикла Карно?

η = 1 − Tх ÷ Tн, обе температуры в кельвинах. Между 500 °C (773,15 K) и 25 °C (298,15 K) КПД равен 1 − 298,15 ÷ 773,15 = 61,44 %.

Почему температуры нужны в кельвинах?

Формула — отношение абсолютных температур. Если подставить градусы Цельсия, получится неверно, например 1 − 25 ÷ 500 = 95 % вместо 61,44 %. Калькулятор сам переводит °C и °F в кельвины.

Может ли реальный двигатель достичь КПД Карно?

Нет. Это верхний предел для любой тепловой машины между двумя температурами. Трение, теплообмен с конечной скоростью и другие необратимые потери оставляют реальные машины заметно ниже.

Как связаны холодильный и отопительный коэффициенты?

Для идеального цикла отопительный коэффициент Tн ÷ (Tн − Tх), холодильный Tх ÷ (Tн − Tх), поэтому отопительный всегда ровно на 1 больше холодильного.

Ещё в разделе «Математика»

Все инструменты раздела: Математика ·Обновлено 4 ноября 2026 г.

Настройки конфиденциальности

Google Analytics показывает нам, какими инструментами пользуются и работают ли они. Он может ставить cookie. Ваш выбор сохраняется в этом браузере.