Cómo se usa
- Escribe o pega los valores de cada grupo, separando los grupos con punto y coma.
- Fija el nivel de significación, normalmente 0,05.
- Consulta H, el p-valor y el rango medio de cada grupo.
Cómo funciona la prueba
Los N valores se ordenan juntos; los empatados comparten la media de sus rangos. Con k grupos, Rᵢ la suma de rangos y nᵢ el tamaño del grupo i:
- H = 12/(N(N + 1)) × Σ Rᵢ²/nᵢ − 3(N + 1)
- Corrección por empates: C = 1 − Σ(t³ − t)/(N³ − N), donde t es el tamaño de cada grupo de empates; el H mostrado es H/C.
- p-valor: cola superior de la distribución χ² con k − 1 grados de libertad.
- Tamaño del efecto: η²_H = (H − k + 1)/(N − k).
Ejemplo resuelto
Tres grupos: 1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9. Los rangos coinciden con los valores, así que las sumas de rangos son 6, 15 y 24.
Σ Rᵢ²/nᵢ = 36/3 + 225/3 + 576/3 = 279. H = 12/(9 × 10) × 279 − 3 × 10 = 37,2 − 30 = 7,2, con 2 grados de libertad. Para χ² con 2 grados de libertad la cola superior es e^(−H/2), así que p = e^(−3,6) = 0,027: significativo al 0,05. η²_H = (7,2 − 2)/(9 − 3) = 0,87.
Consejos y errores frecuentes
- Los grupos deben ser independientes. Para mediciones repetidas en los mismos sujetos usa la prueba de Friedman.
- Un punto y coma abre un grupo nuevo: uno de más crea un grupo que no querías.
- Con solo dos grupos, la prueba U de Mann-Whitney da además la dirección y, si no hay empates y cada muestra tiene como mucho 49 valores, un p-valor exacto.