Calculadora de la prueba de McNemar
Introduce los cuatro recuentos de una tabla 2×2 pareada, como las mismas personas antes y después, para ver si cambió la proporción de respuestas sí. Obtienes la prueba chi cuadrado y el p-valor binomial exacto.
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Cómo se usa
- Cuenta los pares de cada casilla de la tabla.
- Introduce a, b, c y d, y elige si quieres la corrección por continuidad.
- Consulta χ², su p-valor y el p-valor exacto.
|
2.ª: sí |
2.ª: no |
| 1.ª: sí |
a |
b |
| 1.ª: no |
c |
d |
Fórmulas
- Sin corrección: χ² = (b − c)² ÷ (b + c)
- Con la corrección de Edwards: χ² = (|b − c| − 1)² ÷ (b + c)
- Las dos tienen 1 grado de libertad.
- p exacto = 2 × P(X ≤ min(b, c)) con X ~ Binomial(b + c, ½), como máximo 1.
- Proporciones: 1.ª = (a + b)/n, 2.ª = (a + c)/n; odds ratio pareado = b/c.
Ejemplo resuelto
Se pregunta a 100 personas antes y después de una campaña: 45 dicen sí las dos veces, 15 pasan de sí a no, 5 de no a sí y 35 dicen no las dos veces.
Con la corrección, χ² = (|15 − 5| − 1)² ÷ 20 = 81 ÷ 20 = 4,05, p = 0,044. La prueba exacta: P(X ≤ 5) con 20 ensayos = (1 + 20 + 190 + 1140 + 4845 + 15.504) ÷ 2²⁰ = 21.700 ÷ 1.048.576 = 0,0207, así que p = 2 × 0,0207 = 0,041. La proporción de sí bajó del 60 % al 50 %.
Errores frecuentes
- Introducir totales de grupo en lugar de recuentos de pares. Cada casilla cuenta pares, así que a + b + c + d es el número de sujetos, no de respuestas.
- Usar la prueba con grupos independientes; para eso están la prueba exacta de Fisher o la chi cuadrado.
Preguntas frecuentes
¿Cuándo se usa la prueba de McNemar?
Cuando los mismos sujetos responden sí o no dos veces, por ejemplo antes y después de una campaña, o con dos pruebas diagnósticas en los mismos pacientes. Los pares no son independientes, así que una chi cuadrado o una prueba de Fisher sobre los totales sería incorrecta.
¿Por qué solo cuentan b y c?
Los pares que respondieron lo mismo las dos veces (a y d) no dicen nada sobre el cambio. La prueba pregunta si los cambios de sí a no (b) son tan frecuentes como los de no a sí (c).
¿Conviene usar la corrección por continuidad?
La versión corregida, (|b − c| − 1)²/(b + c), es más conservadora y es la opción por defecto en muchos programas. Con pocos pares discordantes, el p-valor binomial exacto, que se muestra en todos los resultados, es mejor opción.
¿Cómo se calcula el p-valor exacto?
Con la hipótesis nula, cada par discordante tiene la misma probabilidad de ir en un sentido o en otro, así que b sigue una distribución binomial con b + c ensayos y probabilidad ½. El p bilateral es el doble de la probabilidad de un recuento tan pequeño como el menor de b y c, con un máximo de 1.