Cómo se usa
- Pega la primera medición de cada par en Muestra 1 y la segunda en Muestra 2, en el mismo orden.
- O deja vacía la Muestra 2 e introduce una mediana hipotética para analizar una sola muestra.
- Elige la hipótesis alternativa y consulta W, el p-valor y el resultado.
Cómo funciona la prueba
- Se calcula cada diferencia d = muestra 1 − muestra 2 (o valor − mediana) y se descartan los ceros; quedan n diferencias.
- Se ordenan los valores absolutos |d| y los empatados reciben la media de sus rangos.
- W⁺ es la suma de rangos de las diferencias positivas y W⁻, la de las negativas; W⁺ + W⁻ = n(n + 1)/2.
- Aproximación normal: μ = n(n + 1)/4, σ² = n(n + 1)(2n + 1)/24 − Σ(t³ − t)/48, z = (W⁺ − μ ∓ ½)/σ.
- Tamaño del efecto: correlación biserial de rangos para pares = (W⁺ − W⁻)/(W⁺ + W⁻).
Ejemplo resuelto
Tensión arterial después y antes en 8 personas: después 125, 118, 130, 142, 121, 135, 128, 140; antes 120, 117, 122, 130, 123, 126, 121, 131.
Diferencias: 5, 1, 8, 12, −2, 9, 7, 9. Rangos de |d|: 1 → 1, 2 → 2, 5 → 3, 7 → 4, 8 → 5, los dos 9 → 6,5 cada uno, 12 → 8. Solo −2 es negativa, así que W⁻ = 2 y W⁺ = 36 − 2 = 34. Con el empate, σ² = 8 × 9 × 17/24 − 6/48 = 50,875, σ = 7,13, z = (34 − 18 − 0,5)/7,13 = 2,17 y el p-valor bilateral = 0,030.
Consejos y errores frecuentes
- Mantén los pares en el mismo orden en las dos casillas; desordenar una de las listas invalida la prueba.
- Para dos grupos independientes, usa la prueba U de Mann-Whitney.
- Muchas diferencias nulas reducen la muestra útil; las mediciones muy redondeadas son la causa habitual.