Как пользоваться
- Вставьте p-значения всех проверок семейства, например
0,008; 0,04; 0,03; 0,005; 0,2. - Задайте α и выберите метод для вывода.
- Посмотрите, сколько проверок остаются значимыми и какие (#1 — первое введённое p-значение). Скорректированные p-значения всех методов перечислены в порядке ввода.
Как работают поправки
m — число проверок, p₍₁₎ ≤ p₍₂₎ ≤ … — отсортированные p-значения.
- Бонферрони: min(1, m·p).
- Шидак: 1 − (1 − p)^m, чуть мягче Бонферрони для независимых проверок.
- Холм: min(1, (m − i + 1)·p₍ᵢ₎), затем значения делаются неубывающими от меньшего p к большему.
- Хохберг: те же произведения, но невозрастающие от наибольшего p вниз; годится для независимых или положительно зависимых проверок.
- Бенджамини — Хохберг: min(1, m·p₍ᵢ₎/i), невозрастающие от наибольшего p вниз.
Проверка значима, если её скорректированное p ≤ α.
Пример
Пять p-значений 0,008; 0,04; 0,03; 0,005; 0,2 при α = 0,05.
- Бонферрони: 0,04; 0,2; 0,15; 0,025; 1 — значимы #1 и #4 (порог 0,01).
- Холм: отсортированные 0,005; 0,008; 0,03; 0,04; 0,2, умноженные на 5, 4, 3, 2, 1, дают 0,025; 0,032; 0,09; 0,08; 0,2, а скользящий максимум делает четвёртое равным 0,09. В порядке ввода: 0,032; 0,09; 0,09; 0,025; 0,2 — снова #1 и #4, то есть 2 / 5.
- Бенджамини — Хохберг: 5p/ранг = 0,025; 0,02; 0,05; 0,05; 0,2, скользящий минимум сверху даёт 0,02; 0,05; 0,05; 0,02; 0,2 — проходят #1, #2, #3 и #4.
Советы и частые ошибки
- Определите семейство проверок до того, как увидите результаты, и включайте в него все проверки, а не только многообещающие.
- При большом числе проверок Бонферрони очень консервативен; метод Холма даёт ту же гарантию бесплатно.
- Не смешивайте методы: указывайте выбранный и его скорректированные p-значения.