Калькулятор ЭДС индукции (закон Фарадея)
Выберите катушку в меняющемся поле или проводник, движущийся в поле. Введите число витков, индукцию до и после, площадь витка и время либо индукцию, длину и скорость проводника. Добавьте сопротивление цепи, чтобы увидеть ток и мощность.
Работает в браузере: всё, что вы вводите, никуда не отправляется.
Как пользоваться
Катушка
- Введите число витков и площадь витка.
- Введите индукцию до и после изменения (в теслах) и время изменения.
- Введите сопротивление цепи, чтобы увидеть ток и мощность.
Движущийся проводник
- Введите индукцию, длину проводника в поле и его скорость.
- Введите сопротивление цепи — появятся ток, мощность и тормозящая сила.
Формулы
- Поток: Φ = B × A; ΔΦ = (B₂ − B₁) × A.
- ЭДС катушки: |ε| = N × |ΔΦ| ÷ Δt.
- ЭДС движущегося проводника: ε = B × L × v.
- Ток и мощность: I = ε ÷ R, P = ε² ÷ R; тормозящая сила F = B × I × L.
Пример расчёта
Катушка из 100 витков площадью 50 см² (0,005 м²), индукция растёт от 0 до 0,5 Тл за 0,1 с. ΔΦ = 0,5 × 0,005 = 0,0025 Wb, ε = 100 × 0,0025 ÷ 0,1 = 2,5 V. При сопротивлении цепи 2 Ом ток 1,25 A, мощность 3,125 W.
Стержень длиной 0,2 м скользит со скоростью 5 м/с поперёк поля 0,5 Тл: ε = 0,5 × 0,2 × 5 = 0,5 V. Через 2 Ом течёт 0,25 A, мощность 0,125 W, тормозящая сила 0,5 × 0,25 × 0,2 = 0,025 N.
Советы
- Среднее, а не мгновенное. ΔΦ ÷ Δt даёт среднюю ЭДС за время изменения; при резком изменении пиковое значение выше.
- Быстрее — выше напряжение. Вдвое меньшее Δt удваивает ЭДС при том же изменении потока.
- Поле Земли слабое. Около 50 мкТл (0,00005 Тл), поэтому ось автомобиля длиной 1,5 м на скорости 25 м/с даёт лишь 0,001875 В.
Частые вопросы
Как формулируется закон Фарадея?
Меняющийся магнитный поток через контур создаёт ЭДС индукции, равную скорости изменения потока, ε = −N × ΔΦ ÷ Δt для катушки из N витков. Поток через один виток Φ = B × A, если поле перпендикулярно плоскости витка.
Что означает знак минус?
Это правило Ленца — индукционный ток направлен так, чтобы противодействовать вызвавшему его изменению. Калькулятор показывает модуль ЭДС и изменение потока со знаком; минус говорит о направлении, а не о величине.
Что такое ЭДС в движущемся проводнике?
Проводник длиной L, движущийся со скоростью v поперёк поля B, получает на концах ЭДС ε = B × L × v. В замкнутой цепи потечёт ток, и поле будет тормозить проводник силой Ампера F = B × I × L — поэтому генератор под нагрузкой труднее вращать.
Поле обязательно перпендикулярно?
Формулы здесь это предполагают. Если поле составляет угол θ с нормалью к витку, умножьте поток на cos θ; для проводника берите составляющую скорости поперёк поля.