Калькулятор дифракционной решётки

Задайте решётку числом штрихов на миллиметр или периодом, введите длину волны и порядок максимума. Калькулятор покажет угол этого максимума, где он окажется на экране на заданном расстоянии и сколько порядков вообще видно. В режиме «Длина волны» можно найти λ по измеренному углу.

Найти
Решётка задана
1/mm
nm
m
Угол максимума порядка k17,458 °
Расстояние от центра на экране
31,45 cm
Период решётки
1,6667 µm
Штрихов на миллиметр
600 1/mm
Наибольший порядок с каждой стороны
3

Работает в браузере: всё, что вы вводите, никуда не отправляется.

Как пользоваться

  1. Выберите, что найти: угол или длину волны.
  2. Задайте решётку числом штрихов на миллиметр (оно обычно указано на решётке) или периодом d в мкм.
  3. Введите длину волны в нм (или измеренный угол) и порядок k.
  4. Укажите расстояние до экрана и смотрите угол, положение пятна, период, плотность штрихов и наибольший порядок.

Формулы

  • Формула решётки: d × sin φ = k × λ
  • Период: d = 1 ÷ N, N — число штрихов на единицу длины
  • Длина волны по углу: λ = d × sin φ ÷ k
  • Наибольший порядок: наибольшее целое k, при котором k × λ < d
  • Положение на плоском экране: x = L × tg φ

Пример расчёта

Решётка 600 штрихов на мм, зелёный свет 500 нм, первый порядок, экран на расстоянии 1 м:

  • d = 1 ÷ 600 мм = 1,6667 мкм
  • sin φ = 1 × 0,5 ÷ 1,6667 = 0,3 → φ = 17,458°
  • x = 1 × tg 17,458° = 31,45 см от центра
  • d ÷ λ = 3,33, значит, видно до третьего порядка

Второй порядок — при sin φ = 0,6, φ = 36,87°, в 75 см от центра.

Советы

  • Осторожно с приближением малых углов. Уже при 17° tg φ и sin φ различаются на 5 %; калькулятор считает по точным функциям.
  • Высокие порядки сильнее разводят цвета и лучше разделяют близкие линии, но они тусклее.
  • CD и DVD тоже работают как решётки — шаг дорожки задаёт d.

Частые вопросы

Как выглядит формула дифракционной решётки?

d × sin φ = k × λ, где d — период (расстояние между соседними штрихами), φ — угол максимума, k — порядок (1, 2, 3 …), λ — длина волны. Формула верна при нормальном падении света на решётку.

Как найти период по числу штрихов на мм?

d = 1 мм ÷ число штрихов на мм. Для 600 штрихов на мм d = 1,6667 мкм, для 1000 — 1 мкм.

Сколько порядков видно?

sin φ не может достичь 1, поэтому k должен быть меньше d ÷ λ. Для 600 штрихов на мм и света 500 нм d ÷ λ = 3,33 — видно по три порядка с каждой стороны от центра.

Как измерить длину волны решёткой?

Измерьте угол известного порядка и найдите λ = d × sin φ ÷ k. Первый максимум под углом 30° у решётки 1000 штрихов на мм означает λ = 1000 нм × 0,5 = 500 нм.

Ещё в разделе «Математика»

Все инструменты раздела: Математика ·Обновлено 6 ноября 2026 г.

Настройки конфиденциальности

Google Analytics показывает нам, какими инструментами пользуются и работают ли они. Он может ставить cookie. Ваш выбор сохраняется в этом браузере.