Как пользоваться
- Выберите форму тела или «Известный момент инерции», чтобы ввести I напрямую.
- Введите массу и радиус (или длину стержня) и их единицы.
- Введите скорость вращения в рад/с, об/мин (rpm) или оборотах в секунду.
Формулы
- Энергия: E = ½ I ω². Момент импульса: L = I ω.
- Моменты инерции: сплошной диск ½mr², тонкое кольцо mr², сплошной шар ⅖mr², тонкостенная сфера ⅔mr², стержень относительно центра mL²/12, относительно конца mL²/3.
- Скорость: ω = об/мин × 2π ÷ 60; 1 Вт·ч = 3600 Дж.
Пример расчёта
Стальной маховик — сплошной диск массой 10 кг и радиусом 30 см — вращается с частотой 3000 об/мин. I = ½ × 10 × 0,3² = 0,45 kg·m², ω = 314,1593 rad/s, E = ½ × 0,45 × 314,1593² = 22 206,6099 J, то есть около 22,2 кДж или 6,1685 Wh. Момент импульса 141,3717 kg·m²/s.
Сплошной шар массой 5 кг и радиусом 10 см делает один оборот в секунду (60 об/мин): I = 0,4 × 5 × 0,1² = 0,02 kg·m², E = ½ × 0,02 × (2π)² = 0,3948 J.
Советы
- Скорость — в квадрате. Энергия растёт как ω², поэтому вдвое большие обороты дают вчетверо больше энергии.
- Следите за единицей радиуса. 30 см, введённые как 30 м, дадут ответ в 10 000 раз больше.
- Реальные маховики — это обод плюс ступица: сложите моменты инерции частей и выберите «Известный момент инерции».