Калькулятор закона обратных квадратов
Введите интенсивность, измеренную на одном расстоянии, и новое расстояние — калькулятор покажет, какой она будет там. Или задайте нужную интенсивность и узнайте, на каком расстоянии она достигается. Подходит любая единица (люксы, Вт/м², мкЗв/ч, импульсы в секунду), если оба расстояния в одной единице.
Работает в браузере: всё, что вы вводите, никуда не отправляется.
Как пользоваться
- Выберите, что искать: интенсивность на новом расстоянии или расстояние для нужной интенсивности.
- Введите известную интенсивность I₁ и расстояние d₁, на котором она измерена.
- Введите новое расстояние d₂ или нужную интенсивность I₂.
Формулы
- Новая интенсивность: I₂ = I₁ × (d₁ ÷ d₂)².
- Расстояние для заданной интенсивности: d₂ = d₁ × √(I₁ ÷ I₂).
- Изменение уровня: ΔL = 10 × lg(I₂ ÷ I₁) дБ.
Пример расчёта
Лампа даёт 1000 лк на расстоянии 0,5 м. На 2 м освещённость 1000 × (0,5 ÷ 2)² = 1000 × 0,0625 = 62,5 лк, то есть 6,25 % от исходной, изменение -12,0412 dB.
Мощность дозы 100 мкЗв/ч на 1 м снижается до 4 мкЗв/ч на расстоянии d₂ = 1 × √(100 ÷ 4) = 5 м.
Советы
- Меряйте от источника. Расстояние отсчитывается от центра источника, а не от края корпуса.
- Вспышка в фотографии. Если отодвинуть вспышку с 1 до 2 м, света станет вчетверо меньше — это две ступени экспозиции.
- Радиационная безопасность. Расстояние — одна из самых дешёвых защит: отойдя от точечного источника с 1 до 3 м, вы уменьшаете мощность дозы в девять раз.
Частые вопросы
В чём суть закона обратных квадратов?
Энергия точечного источника распределяется по сфере, площадь которой растёт как квадрат расстояния, поэтому интенсивность падает как 1 ÷ d². Вдвое дальше — в четыре раза слабее, втрое дальше — в девять раз.
Почему удвоение расстояния даёт −6 дБ?
Изменение уровня равно 10 × lg(I₂/I₁). Четверть интенсивности даёт 10 × lg(0,25) = −6,02 дБ. Отсюда известное правило — уровень звукового давления от небольшого источника на открытом месте падает примерно на 6 дБ при каждом удвоении расстояния.
Когда закон не работает?
Вблизи протяжённого источника (длинная лампа, большой звуковой массив, широкая панель), с линзами и отражателями, которые фокусируют пучок, в помещении, где стены отражают звук, и в поглощающей среде — тумане, за защитой. Лучше всего он выполняется далеко от небольшого источника на открытом пространстве.
Какие единицы можно использовать?
Любые. Отношению единицы безразличны, поэтому ответ получится в единице I₁. Оба расстояния должны быть в одной единице — метры с метрами.