Калькулятор процентильного ранга
Вставьте список значений и введите то, место которого хотите узнать. Калькулятор посчитает, сколько значений меньше и сколько равно ему, и покажет процентильный ранг — какую долю данных оно опережает — в четырёх распространённых определениях.
Работает в браузере: всё, что вы вводите, никуда не отправляется.
Как пользоваться
- Вставьте данные — баллы теста, время, цены, любые числа.
- Введите значение, ранг которого нужен. Оно не обязано быть в списке.
- Смотрите процентильный ранг, а под ним — другие определения и числа, из которых они получены.
Формулы
Если B значений меньше данного, E равно ему и всего их N:
- процентильный ранг = (B + E ÷ 2) ÷ N × 100 (совпадения считаются наполовину);
- строго меньших = B ÷ N × 100;
- меньших или равных = (B + E) ÷ N × 100;
- с интерполяцией = место значения в отсортированном списке, считая с 0, ÷ (N − 1) × 100; между двумя значениями место интерполируется. Так работает ПРОЦЕНТРАНГ.ВКЛ в электронных таблицах; вне диапазона от наименьшего до наибольшего значения этот вариант не определён.
Пример расчёта
Данные: 55, 62, 68, 70, 70, 74, 81, 85, 90, 95 (N = 10). Найдём ранг значения 70:
- меньше него 3 значения (55, 62, 68), равных 2;
- процентильный ранг (3 + 2 ÷ 2) ÷ 10 = 40 %;
- строго меньших 3 ÷ 10 = 30 %, меньших или равных 5 ÷ 10 = 50 %;
- с интерполяцией: 70 впервые стоит на месте 3, 3 ÷ 9 = 33,33 %.
Советы
- В маленькой выборке ранг меняется большими шагами: при 10 значениях каждое сдвигает его на 10 %.
- Указывайте, какое определение используете, особенно если в данных много совпадений.
- Чтобы найти место результата на нормальной кривой по среднему и стандартному отклонению, а не по самим данным, воспользуйтесь калькулятором перцентилей.
Частые вопросы
Как вычисляется процентильный ранг?
PR = (B + E ÷ 2) ÷ N × 100, где B — число значений меньше данного, E — число равных ему, N — всего значений. Половинный учёт совпадений ставит значение в середину его собственной группы.
Чем перцентиль отличается от процентильного ранга?
Перцентиль — это значение из данных (90-й перцентиль — значение, ниже которого 90 % данных), а процентильный ранг — обратная величина: на каком проценте находится данное значение.
Почему разные программы дают разный процентильный ранг?
Они используют разные определения. Одни считают только строго меньшие значения, другие включают равные, а функция ПРОЦЕНТРАНГ.ВКЛ в Excel ставит значение по его месту в отсортированном списке, делённому на N − 1. Калькулятор показывает все четыре варианта, чтобы вы выбрали нужный.
Может ли процентильный ранг быть равен 100?
В строгом и половинном определениях — только если нет ни одного равного или большего значения, а для значения из самих данных так не бывает. Включающий и интерполированный варианты дают 100 % для наибольшего значения.