Калькулятор энергии связи ядра
Выберите нуклид или введите число протонов и нейтронов и атомную массу в атомных единицах массы. Калькулятор найдёт дефект масс — массу, которая «исчезает» при объединении нуклонов, — и переведёт его в энергию связи по формуле E = mc².
Работает в браузере: всё, что вы вводите, никуда не отправляется.
Как пользоваться
- Выберите нуклид из списка или «Другой нуклид».
- Для другого нуклида введите Z, N и атомную массу в а. е. м. из таблицы нуклидов.
- Смотрите энергию связи, энергию на нуклон и дефект масс.
Формула
- Дефект масс: Δm = Z × 1,00782503223 а. е. м. + N × 1,00866491595 а. е. м. − M(атома).
- Энергия связи: E = Δm × 931,49410242 МэВ/а. е. м. На нуклон: E ÷ A, A = Z + N.
- 1 а. е. м. = 1,66053906660 × 10⁻²⁷ кг, 1 МэВ = 1,602176634 × 10⁻¹³ Дж.
Пример
У гелия-4 2 протона, 2 нейтрона, атомная масса 4,002603 а. е. м. Δm = 2 × 1,00782503223 + 2 × 1,00866491595 − 4,002603 = 0,030377 а. е. м., энергия связи 0,030377 × 931,494 = 28,296 МэВ, или 7,074 МэВ на нуклон.
У железа-56 — 492,26 МэВ всего и 8,7903 МэВ на нуклон, у урана-238 — 1 801,69 МэВ и 7,5701 МэВ на нуклон.
Примечания
- Массы готовых нуклидов — атомные массы, округлённые до шести знаков; результат совпадает с точным примерно до 0,001 МэВ.
- Энергия связи электронов не учитывается: десятки эВ у самых лёгких атомов и меньше 1 МэВ в сумме даже у урана.
- Калькулятор E = mc² переведёт в энергию любую другую разность масс.
Частые вопросы
Что такое энергия связи ядра?
Это энергия, которую нужно затратить, чтобы разделить ядро на отдельные протоны и нейтроны. Столько же выделяется при образовании ядра, и это видно как недостача массы — дефект масс — по формуле E = mc².
Как рассчитать дефект масс?
Δm = Z × m(¹H) + N × m(n) − M(атома). Если брать массу атома водорода, а не голого протона, массы электронов сокращаются, и можно подставлять табличные атомные массы. Для гелия-4 2 × 1,007825 + 2 × 1,008665 − 4,002603 = 0,030377 а. е. м.
Как перевести дефект масс в МэВ?
Умножьте на 931,494 МэВ на атомную единицу массы. У гелия-4 0,030377 а. е. м. дают 28,296 МэВ, или 7,074 МэВ на нуклон.
Чем особенно железо-56?
У ядер около железа и никеля самая большая удельная энергия связи — около 8,8 МэВ на нуклон. Синтез лёгких ядер и деление тяжёлых приближают к этому максимуму, поэтому и термоядерный синтез, и деление выделяют энергию.