Калькулятор теплового расширения
Выберите линейное, поверхностное или объёмное расширение и материал, введите начальный размер и две температуры. Калькулятор покажет изменение и новый размер в той же единице, изменение в процентах и использованный коэффициент. При охлаждении изменение отрицательное.
Работает в браузере: всё, что вы вводите, никуда не отправляется.
Как пользоваться
- Выберите расширение длины, площади или объёма.
- Выберите материал или «Свой коэффициент» и введите его в единицах 10⁻⁶ на кельвин (12 — это 12 × 10⁻⁶/K).
- Введите начальный размер с единицей (площадь и объём — в квадрате или кубе этой единицы) и две температуры.
Формулы
- Длина: ΔL = α × L₀ × ΔT.
- Площадь: ΔS = 2α × S₀ × ΔT. Объём: ΔV = 3α × V₀ × ΔT или β × V₀ × ΔT.
- Новый размер: L = L₀ + ΔL. Разность в 1 °C равна 1 K, 1 °F — 5/9 K.
Пример
Стальной рельс 100 м нагревается с 0 °C до 30 °C: ΔL = 12 × 10⁻⁶ × 100 × 30 = 0,036 м (36 мм), новая длина 100,036 м, изменение 0,036 %.
Медный брусок 1000 см³ нагревают с 20 °C до 100 °C: ΔV = 3 × 17 × 10⁻⁶ × 1000 × 80 = 4,08 см³.
Советы
- Отверстия тоже растут. Отверстие в пластине расширяется так, будто сделано из её материала.
- Если деталь закреплена и расширяться не может, в ней возникают напряжения — их оценит калькулятор напряжения и деформации.
- Приближения 2α и 3α верны при небольших ΔT, а для бытовых перепадов это так.
Частые вопросы
По какой формуле считают тепловое расширение?
Для длины ΔL = α × L₀ × ΔT, где α — коэффициент линейного расширения. Для площади ΔS ≈ 2α × S₀ × ΔT, для объёма ΔV ≈ β × V₀ × ΔT, причём для твёрдых тел β ≈ 3α.
На сколько удлиняется стальной рельс?
При α ≈ 12 × 10⁻⁶ на кельвин рельс длиной 100 м при нагреве на 30 °C удлиняется на 12 × 10⁻⁶ × 100 × 30 = 0,036 м, то есть на 36 мм. Поэтому у рельсов, мостов и трубопроводов есть температурные зазоры и компенсаторы.
Точны ли значения для материалов?
Нет, это типичные округлённые значения при комнатной температуре; реальный коэффициент зависит от марки сплава или состава и меняется с температурой. Для точного расчёта выберите «Свой коэффициент» и введите значение из справочника.
Как посчитать расширение жидкости?
Выберите «Объёма», затем «Свой коэффициент», в поле «Вводимый коэффициент» — «Объёмный β» и введите β в единицах 10⁻⁶ на кельвин. Тогда расчёт идёт прямо по ΔV = β × V₀ × ΔT.