Калькулятор закона смещения Вина

Введите температуру — калькулятор найдёт длину волны, на которой абсолютно чёрное тело излучает сильнее всего. Или введите длину волны пика и узнайте температуру. Заодно он применит закон Стефана — Больцмана — мощность излучения с квадратного метра и с заданной площади, с коэффициентом излучения для реальных поверхностей.

Найти
Единица температуры
m²
Длина волны максимума λ_max501,52 nm
Длина волны максимума в мкм
0,5015 µm
Максимум спектра по частоте
339,68 THz
Мощность излучения с 1 м² (ε·σ·T⁴)
63 200 699,73 W/m²
Полная мощность излучения
63 200 699,73 W

Работает в браузере: всё, что вы вводите, никуда не отправляется.

Как пользоваться

  1. Выберите, что найти: длину волны пика или температуру.
  2. Введите температуру в К или °C либо длину волны пика в нм или мкм.
  3. Задайте коэффициент излучения (1 — идеальное чёрное тело, у реальных поверхностей меньше) и площадь.
  4. Смотрите длину волны пика или температуру, пик по частоте и мощность излучения.

Формулы

  • Закон смещения Вина: λ_max = b ÷ T, b = 2,897771955 × 10⁻³ м·К
  • Температура по пику: T = b ÷ λ_max
  • Пик по частоте: ν_max = 5,878925757 × 10¹⁰ Гц/К × T
  • Закон Стефана — Больцмана: M = ε σ T⁴, P = M × S, σ = 5,670374419 × 10⁻⁸ Вт/(м²·К⁴)

Пример расчёта

Солнце, T = 5778 К: λ_max = 2,897771955 × 10⁻³ ÷ 5778 = 501,52 нм. Один квадратный метр излучает 5,670374419 × 10⁻⁸ × 5778⁴ = 63 200 699,73 Вт/м², около 63,2 МВт.

Кожа человека при 34 °C (307,15 К), ε = 0,98: λ_max = 9,4344 мкм, дальний инфракрасный диапазон — на нём и работают тепловизоры. С 1,8 м² кожи уходит 890,25 Вт излучения (и почти столько же поглощается обратно от окружения).

Спектр с пиком на 10 мкм соответствует T = 2,897771955 × 10⁻³ ÷ 10⁻⁵ = 289,78 К (16,63 °C).

Советы

  • В формулах — кельвины. Если выбрать °C, калькулятор сам прибавит 273,15.
  • Реальные тела — не идеальные чёрные. Коэффициент излучения меняет мощность, но у «серого» тела не сдвигает пик.
  • Чистые потери тепла меньше полной мощности. Тело ещё и поглощает излучение окружения; итог — ε σ S (T⁴ − T_окр⁴).

Частые вопросы

Что утверждает закон смещения Вина?

Максимум спектра абсолютно чёрного тела приходится на λ_max = b ÷ T, b = 2,897771955 × 10⁻³ м·К. Вдвое выше температура — вдвое короче длина волны пика, поэтому горячие тела светятся голубее.

Где находится пик излучения Солнца?

При температуре поверхности 5778 К λ_max = 2,897771955 × 10⁻³ ÷ 5778 = 501,52 нм, в сине-зелёной области. Каждый квадратный метр такой поверхности излучает около 63,2 МВт.

Почему пик по частоте не равен c ÷ λ_max?

Спектр на единицу частоты имеет другую форму, чем спектр на единицу длины волны, и его максимум лежит в другом месте — ν_max = 5,878925757 × 10¹⁰ Гц/К × T. Для Солнца это 339,68 ТГц, около 883 нм, а не 501,52 нм.

Что такое закон Стефана — Больцмана?

Тело излучает M = ε × σ × T⁴ ватт с квадратного метра, σ = 5,670374419 × 10⁻⁸ Вт/(м²·К⁴). Четвёртая степень означает, что вдвое более горячее тело излучает в 16 раз больше.

Ещё в разделе «Математика»

Все инструменты раздела: Математика ·Обновлено 6 ноября 2026 г.

Настройки конфиденциальности

Google Analytics показывает нам, какими инструментами пользуются и работают ли они. Он может ставить cookie. Ваш выбор сохраняется в этом браузере.