Calculadora de esfuerzo, deformación y módulo de Young
Elige qué calcular, introduce la fuerza, la sección (como área o diámetro de una barra redonda), la longitud inicial y el alargamiento o el módulo. La calculadora aplica σ = F/A, ε = ΔL/L₀ y E = σ/ε y muestra la tensión en MPa y psi.
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Cómo usarla
- Elige qué calcular: módulo de Young, alargamiento o fuerza.
- Introduce la sección como área en mm² o el diámetro de una barra redonda.
- Introduce la longitud inicial y los otros dos valores conocidos (fuerza, ΔL o E).
- Lee el resultado con la tensión en MPa y psi y la deformación.
Fórmulas
- Tensión: σ = F / A (N/mm² = MPa).
- Deformación: ε = ΔL / L₀.
- Ley de Hooke para una barra: E = σ / ε, de modo que ΔL = F × L₀ / (A × E) y F = E × A × ΔL / L₀.
- Área de una barra redonda: A = π × d² / 4.
1 MPa = 145,04 psi; 1 GPa = 1000 MPa.
Ejemplos resueltos
Módulo de Young: 10 kN sobre 100 mm², una longitud de 1000 mm se alarga 0,5 mm: σ = 10.000 ÷ 100 = 100 MPa (14.504 psi), ε = 0,5 ÷ 1000 = 0,0005, E = 100 ÷ 0,0005 = 200.000 MPa = 200 GPa.
Alargamiento: 5000 N sobre una barra de aluminio de 50 mm² y 2000 mm, E = 70 GPa: σ = 100 MPa, ε = 100 ÷ 70.000 = 0,001429, ΔL = 2,8571 mm.
Fuerza: una varilla de acero de 10 mm (A = 78,54 mm²), 500 mm de largo, estirada 1 mm con E = 200 GPa: ε = 0,002, σ = 400 MPa, F = 400 × 78,54 = 31,416 kN.
Consejos
- Usa la longitud y el área iniciales (tensión y deformación ingenieriles); la barra se estrecha un poco al traccionarla.
- Longitud de referencia: en un ensayo, ΔL se mide entre las marcas del extensómetro, no en toda la probeta.
- Compara la tensión con el límite elástico del material para asegurarte de que estás en la zona elástica.
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre esfuerzo y deformación?
El esfuerzo (tensión) es la fuerza por unidad de área, σ = F / A, en pascales (N/mm² = MPa). La deformación unitaria es el cambio relativo de longitud, ε = ΔL / L₀, un número sin unidades que suele darse en porcentaje o en microdeformaciones.
¿Cómo se calcula el módulo de Young?
Dividiendo la tensión entre la deformación en la zona elástica: E = σ / ε. Una barra de 100 mm² con 10 kN tiene σ = 100 MPa; si 1000 mm de longitud se alargan 0,5 mm, ε = 0,0005 y E = 200.000 MPa = 200 GPa, típico del acero.
¿Qué módulo de Young tienen los materiales comunes?
Aproximadamente 200 GPa el acero, 70 GPa las aleaciones de aluminio y 110–120 GPa el cobre. Los plásticos son mucho más bajos, normalmente unos pocos GPa. Usa la cifra de tu material concreto si necesitas precisión.
¿Sirve por encima del límite elástico?
No. σ = Eε solo vale en la parte elástica y lineal de la curva tensión-deformación. Pasado el límite elástico la deformación crece más deprisa que la tensión y la barra no recupera su longitud.