Cómo usarla
- Elige eje macizo o hueco.
- Introduce el par en N·m, el diámetro exterior y, si es un tubo, el interior en mm.
- Introduce la longitud en mm y el módulo de cizalladura G en GPa.
- Lee la tensión cortante máxima, el ángulo de torsión, J y J / r.
Fórmulas
- Momento polar de inercia: J = π(D⁴ − d⁴) / 32 (d = 0 en un eje macizo).
- Tensión cortante máxima (en la superficie): τ = T × (D/2) / J.
- Ángulo de torsión: θ = T × L / (G × J) radianes.
- Módulo resistente polar: Wp = J / (D/2), así que τ = T / Wp.
Unidades: el par en N·mm, las longitudes en mm y G en N/mm² dan τ en MPa.
Ejemplo resuelto
Un eje de acero macizo de 20 mm y 1000 mm de largo transmite 100 N·m = 100.000 N·mm, G = 80 GPa:
- J = π × 20⁴ ÷ 32 = 15.708 mm⁴;
- τ = 100.000 × 10 ÷ 15.708 = 63,662 MPa (9233 psi);
- θ = 100.000 × 1000 ÷ (80.000 × 15.708) = 0,0796 rad = 4,5595°.
Taladrado a un tubo de 20/10 mm: J = 14.726,2 mm⁴, τ = 67,906 MPa, y el ángulo aumenta solo un poco.
Consejos
- Las concentraciones de tensiones en chaveteros, resaltes y ranuras elevan la tensión local muy por encima de τ; aplica el factor de tu detalle.
- Cargas combinadas: los ejes que además trabajan a flexión necesitan una comprobación combinada (por ejemplo, von Mises).
- De potencia a par: T = P / ω; a 1500 rpm, 15 kW son 15.000 ÷ (2π × 25) = 95,5 N·m.