Cómo se usa
- Elige Métricas (GPa, cm⁴, m, cm²) o EE. UU. (ksi, in⁴, ft, in²).
- Elige las condiciones de apoyo, o K personalizado para introducir tu propio factor.
- Introduce E (acero unos 200 GPa, aluminio unos 70 GPa), el momento de inercia mínimo de la sección, la longitud y el área.
- Lee la carga crítica, la tensión crítica, la longitud de pandeo, el radio de giro y la esbeltez.
Fórmulas
- Carga crítica P_cr = π² E I / (K L)²
- Tensión crítica σ_cr = P_cr / A
- Radio de giro r = √(I / A)
- Esbeltez λ = K L / r
- Equivalente: σ_cr = π² E / λ²
Ejemplo resuelto
Una columna de acero con E = 200 GPa, I = 100 cm⁴ (10⁻⁶ m⁴), L = 3 m y A = 10 cm², articulada en ambos extremos (K = 1): P_cr = π² × 200 × 10⁹ × 10⁻⁶ / 9 = 1.973.921 / 9 = 219.324 N = 219,32 kN. La tensión crítica es 219.324 / 0,001 = 219,32 MPa, el radio de giro √(100 / 10) = 3,162 cm y la esbeltez 300 / 3,162 = 94,9. Esa tensión está cerca del límite elástico del acero estructural habitual, así que la columna está en el límite de validez de la fórmula de Euler.
La misma columna empotrada-libre (K = 2) solo soporta la cuarta parte, 54,83 kN.
Consejos
- La longitud es lo que más pesa: la carga baja con el cuadrado de la longitud de pandeo. Duplicar L o pasar de articulada a empotrada-libre la divide entre cuatro.
- Aplica un coeficiente de seguridad. Las columnas reales tienen imperfecciones iniciales y cargas excéntricas; el valor de Euler es una cota superior para una columna ideal.
- Toma I de los prontuarios de perfiles o de la calculadora de momento de inercia, respecto al eje débil.