Cómo usarla
- Elige la forma, o «Momento de inercia conocido» para escribir I directamente.
- Introduce la masa y el radio (o la longitud de la varilla) con sus unidades.
- Introduce la velocidad de giro en rad/s, rpm o revoluciones por segundo.
Fórmulas
- Energía: E = ½ I ω². Momento angular: L = I ω.
- Momentos de inercia: disco macizo ½mr², aro delgado mr², esfera maciza ⅖mr², esfera hueca ⅔mr², varilla respecto al centro mL²/12, varilla respecto a un extremo mL²/3.
- Velocidad: ω = rpm × 2π ÷ 60; 1 Wh = 3600 J.
Ejemplo resuelto
Un volante de acero, un disco macizo de 10 kg y 30 cm de radio, gira a 3000 rpm. I = ½ × 10 × 0,3² = 0,45 kg·m², ω = 314,1593 rad/s y E = ½ × 0,45 × 314,1593² = 22.206,6099 J, unos 22,2 kJ o 6,1685 Wh. Su momento angular es 141,3717 kg·m²/s.
Una bola maciza de 5 kg y 10 cm de radio que da una vuelta por segundo (60 rpm): I = 0,4 × 5 × 0,1² = 0,02 kg·m², E = ½ × 0,02 × (2π)² = 0,3948 J.
Consejos
- La velocidad cuenta doble. La energía crece con el cuadrado de ω: al doblar las rpm se almacena cuatro veces más energía.
- Ojo con la unidad del radio. 30 cm introducidos como 30 m dan un resultado 10.000 veces mayor.
- Volantes reales: suelen ser llanta más cubo; suma los momentos de inercia de las partes y usa «Momento de inercia conocido».