Calculadora de dilatación térmica
Elige dilatación lineal, superficial o volumétrica y un material, y escribe el tamaño inicial y las dos temperaturas. La calculadora da el cambio y el nuevo tamaño en la misma unidad, el cambio en porcentaje y el coeficiente usado. Al enfriar, el cambio sale negativo.
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Cómo usarla
- Elige longitud, área o volumen.
- Elige un material o «Coeficiente propio» y escríbelo en unidades de 10⁻⁶ por kelvin (12 significa 12 × 10⁻⁶/K).
- Escribe el tamaño inicial con su unidad (las áreas y los volúmenes van en esa unidad al cuadrado o al cubo) y las dos temperaturas.
Fórmulas
- Longitud: ΔL = α × L₀ × ΔT.
- Área: ΔA = 2α × A₀ × ΔT. Volumen: ΔV = 3α × V₀ × ΔT, o β × V₀ × ΔT.
- Nuevo tamaño: L = L₀ + ΔL. Una diferencia de 1 °C equivale a 1 K; 1 °F, a 5/9 K.
Ejemplo
Un raíl de acero de 100 m pasa de 0 °C a 30 °C: ΔL = 12 × 10⁻⁶ × 100 × 30 = 0,036 m (36 mm), así que mide 100,036 m, un cambio del 0,036 %.
Un bloque de cobre de 1000 cm³ calentado de 20 °C a 100 °C: ΔV = 3 × 17 × 10⁻⁶ × 1000 × 80 = 4,08 cm³.
Consejos
- Los agujeros también crecen. Un agujero en una placa se dilata como si fuera del material de la placa.
- Si la pieza está sujeta y no puede dilatarse, acumula tensiones; la calculadora de tensión y deformación ayuda con eso.
- Las aproximaciones 2α y 3α suponen un ΔT pequeño, lo que se cumple en los rangos de temperatura habituales.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula de la dilatación térmica?
Para una longitud, ΔL = α × L₀ × ΔT, donde α es el coeficiente de dilatación lineal. Para un área, ΔA ≈ 2α × A₀ × ΔT, y para un volumen, ΔV ≈ β × V₀ × ΔT, con β ≈ 3α en los sólidos.
¿Cuánto se dilata un raíl de acero?
Con α ≈ 12 × 10⁻⁶ por kelvin, un raíl de 100 m que se calienta 30 °C crece 12 × 10⁻⁶ × 100 × 30 = 0,036 m, es decir, 36 mm. Por eso las vías, los puentes y las tuberías tienen juntas de dilatación.
¿Son exactos los valores de los materiales?
No. Son valores típicos redondeados a temperatura ambiente; el coeficiente real depende de la aleación o la mezcla y cambia con la temperatura. Para un cálculo preciso elige «Coeficiente propio» y escribe el valor de la ficha técnica.
¿Cómo uso un coeficiente volumétrico para un líquido?
Elige Volumen, luego «Coeficiente propio», pon «Coeficiente introducido» en Volumétrico β y escribe β en unidades de 10⁻⁶ por kelvin. La calculadora usa entonces directamente ΔV = β × V₀ × ΔT.