Calculadora de la ley del inverso del cuadrado
Introduce una intensidad medida a una distancia y una distancia nueva para ver cuánto vale allí. O introduce la intensidad que buscas y averigua a qué distancia se alcanza. Funciona con cualquier unidad (lux, W/m², µSv/h, cuentas por segundo) siempre que las dos distancias usen la misma.
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Cómo usarla
- Elige qué calcular: la intensidad a otra distancia o la distancia para una intensidad objetivo.
- Introduce la intensidad conocida I₁ y la distancia d₁ a la que se midió.
- Introduce la nueva distancia d₂ o la intensidad objetivo I₂.
Fórmula
- Nueva intensidad: I₂ = I₁ × (d₁ ÷ d₂)².
- Distancia para un objetivo: d₂ = d₁ × √(I₁ ÷ I₂).
- Cambio de nivel: ΔL = 10 × log₁₀(I₂ ÷ I₁) dB.
Ejemplo resuelto
Una lámpara da 1000 lux a 0,5 m. A 2 m da 1000 × (0,5 ÷ 2)² = 1000 × 0,0625 = 62,5 lux, el 6,25 % del valor inicial, un cambio de −12,0412 dB.
Una lectura de radiación de 100 µSv/h a 1 m baja a 4 µSv/h a d₂ = 1 × √(100 ÷ 4) = 5 m.
Consejos
- Mide desde la fuente. Las distancias se cuentan desde el centro de la fuente, no desde el frontal de la carcasa.
- Flash en fotografía. Pasar el flash de 1 m a 2 m cuesta dos pasos de luz, porque una cuarta parte son dos mitades.
- Protección radiológica. La distancia es una de las protecciones más baratas: pasar de 1 m a 3 m reduce la tasa de dosis de una fuente puntual a una novena parte.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la ley del inverso del cuadrado?
La energía de una fuente puntual se reparte sobre una esfera cuya superficie crece con el cuadrado de la distancia, así que la intensidad cae como 1 ÷ d². Al doble de distancia queda una cuarta parte; al triple, una novena.
¿Por qué doblar la distancia son −6 dB?
El cambio de nivel es 10 × log₁₀(I₂/I₁). Una cuarta parte de la intensidad da 10 × log₁₀(0,25) = −6,02 dB. Es la conocida regla de que el nivel de presión sonora baja unos 6 dB cada vez que se dobla la distancia a una fuente pequeña en campo libre.
¿Cuándo no se cumple?
Cerca de una fuente grande (un tubo fluorescente largo, una línea de altavoces, un panel), con lentes o reflectores que concentran el haz, en interiores donde las paredes reflejan el sonido y cuando el medio absorbe energía, como la niebla o un blindaje. Funciona mejor lejos de una fuente pequeña y en espacio abierto.
¿Qué unidades puedo usar?
Cualquiera. Al cociente le dan igual las unidades, así que el resultado sale en la unidad de I₁. Las dos distancias deben estar en la misma unidad, metros con metros o pies con pies.