Calculadora de volatilidad implícita
La volatilidad implícita (IV) es la volatilidad con la que el precio de Black-Scholes de una opción coincide con su precio de mercado. Introduce el precio de la opción, el precio de la acción, el strike, los días hasta el vencimiento, el tipo de interés y la rentabilidad por dividendo. La calculadora obtiene la IV y muestra el valor intrínseco y temporal, la delta, la vega y el movimiento diario que implica.
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Cómo usarla
- Elige call o put e introduce el precio de la opción.
- Introduce el precio de la acción, el strike y los días hasta el vencimiento.
- Introduce el tipo libre de riesgo y, en acciones con dividendo, la rentabilidad por dividendo.
- Lee la volatilidad implícita y las griegas a esa volatilidad.
Cómo funciona
El precio de Black-Scholes-Merton de una call es S e^(−qT) N(d1) − K e^(−rT) N(d2), con d1 = (ln(S/K) + (r − q + σ²/2)T) ÷ (σ√T) y d2 = d1 − σ√T. T es días ÷ 365. La calculadora prueba volatilidades entre el 0,01 % y el 1000 % y va partiendo el intervalo por la mitad hasta que el precio del modelo coincide con el de mercado.
- Valor intrínseco: call max(0, S − K), put max(0, K − S)
- Valor temporal = precio de la opción − valor intrínseco
- Movimiento diario implícito = IV ÷ √365
Ejemplo
Una call a un año at the money: acción 100, strike 100, 365 días, tipo 5 %, sin dividendo. El valor de manual de Black-Scholes con un 20 % de volatilidad es 10,4506. La opción cotiza a 10,45:
- Volatilidad implícita ≈ 20 % (19,998 %).
- Valor intrínseco 0, valor temporal 10,45.
- Delta 0,6368, vega 0,3752: un punto más de volatilidad añade unos 0,38 al precio.
- Movimiento diario implícito 1,05 %.
La put con los mismos datos a 5,5735 también da un 20 %, como indica la paridad put-call.
Consejos
- Compara la IV con la volatilidad histórica de la acción para ver si las opciones están caras o baratas.
- La IV suele variar según el strike y el vencimiento (sonrisa y estructura temporal): compara opciones parecidas.
- Las opciones muy dentro del dinero o muy cortas tienen poco valor temporal, y un pequeño error de precio mueve mucho la IV.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la volatilidad implícita?
No hay una fórmula cerrada. La calculadora busca la volatilidad σ con la que el precio de Black-Scholes-Merton es igual al precio que introduces. El precio sube siempre con σ, así que una búsqueda por bisección encuentra la única respuesta cuando existe.
¿Qué significa una volatilidad implícita del 20 %?
El mercado valora la opción como si la desviación típica anual de los rendimientos de la acción fuera de un 20 %. Dividido entre √365, es cerca de un 1,05 % al día, el movimiento diario implícito.
¿Por qué dice que ninguna volatilidad encaja?
Una opción no puede costar menos que su mínimo sin arbitraje (en una call, precio de la acción menos el strike descontado) ni más que la propia acción. Los precios fuera de esos límites suelen ser una errata, una cotización vieja o un diferencial amplio.
¿Uso el bid, el ask o el precio medio?
Normalmente el precio medio entre bid y ask. Con el bid la IV sale más baja y con el ask más alta, lo que muestra cuánto es el diferencial en puntos de volatilidad.
¿Sirve para opciones americanas?
El modelo es para opciones europeas. En calls sobre acciones sin dividendos valen lo mismo, así que el resultado es correcto; en puts y en acciones con dividendo es una buena aproximación.