Cómo se usa
Escribe una fila por cada nivel del factor A y separa con | las celdas de los niveles del factor B:
4 5 6 5 | 7 9 8 8 | 10 12 11 11; 3 4 3 2 | 6 5 7 6 | 6 7 5 6
Son 2 niveles de A × 3 niveles de B, con 4 valores por celda. Los valores p aparecen arriba y la tabla completa debajo.
Fórmulas
Con a niveles de A, b niveles de B y r valores por celda, media general G, medias de fila Āᵢ, de columna B̄ⱼ y de celda x̄ᵢⱼ:
- SC_A = b·r·Σ(Āᵢ − G)², gl = a − 1;
- SC_B = a·r·Σ(B̄ⱼ − G)², gl = b − 1;
- SC_AB = r·Σ(x̄ᵢⱼ − G)² − SC_A − SC_B, gl = (a − 1)(b − 1);
- SC_E = Σ(x − x̄ᵢⱼ)², gl = ab(r − 1).
Cada CM = SC/gl, F = CM/CM_E, y p es la cola derecha de la distribución F. La η² parcial es SC/(SC + SC_E).
Ejemplo resuelto
Un diseño 2 × 2 con dos valores por celda: 1 3 | 5 7; 2 4 | 10 12. Las medias de las celdas son 2 y 6 (fila A1) y 3 y 11 (fila A2), G = 5,5, las medias de fila 4 y 7 y las de columna 2,5 y 8,5.
- SC_A = 2·2·(1,5² + 1,5²) = 18, SC_B = 2·2·(3² + 3²) = 72.
- SC_celdas = 2·(3,5² + 0,5² + 2,5² + 5,5²) = 98, así que SC_AB = 98 − 18 − 72 = 8.
- SC_E = 8 (cada valor dista 1 de la media de su celda), gl = 4, CM_E = 2.
F_A = 18/2 = 9 (p = 0,03994), F_B = 72/2 = 36 (p = 0,003883) y F_AB = 8/2 = 4 (p = 0,1161). Con α = 0,05 ambos factores son significativos y la interacción no.
Consejos y errores frecuentes
- Mantén las celdas de los niveles de B en el mismo orden en todas las filas.
- El ANOVA supone observaciones independientes, residuos aproximadamente normales y varianzas parecidas en todas las celdas.
- Un factor significativo con tres o más niveles solo dice que las medias difieren, no cuáles; después hacen falta comparaciones por pares con corrección por pruebas múltiples.