Cómo se usa
- Elige qué calcular: la delta-v, el propelente necesario o el impulso específico.
- Da el motor como impulso específico en segundos o como velocidad de escape en m/s.
- Introduce la masa inicial (con propelente) y la final (en seco), o la delta-v objetivo, y elige la unidad de masa.
- Consulta la delta-v, la relación de masas, la masa de propelente y su parte de la masa inicial.
Fórmulas
- Ecuación del cohete: Δv = vₑ × ln(m₀ ÷ m_f), vₑ = Isp × g₀, g₀ = 9,80665 m/s²
- Masa inicial para una delta-v: m₀ = m_f × e^(Δv ÷ vₑ)
- Velocidad de escape para una delta-v: vₑ = Δv ÷ ln(m₀ ÷ m_f), Isp = vₑ ÷ g₀
- Propelente: m₀ − m_f; como fracción, (m₀ − m_f) ÷ m₀
Ejemplo resuelto
Una etapa de 100 t con 60 t de propelente (40 t en seco) y un motor con Isp = 300 s:
- vₑ = 300 × 9,80665 = 2942 m/s
- m₀ ÷ m_f = 100 ÷ 40 = 2,5, ln 2,5 = 0,91629
- Δv = 2942 × 0,91629 = 2695,7 m/s
Para Δv = 3000 m/s con vₑ = 3000 m/s y 40 t en seco, m₀ = 40 × e¹ = 108,731 t, es decir, 68,731 t de propelente.
Para lograr 9000 m/s pasando de 100 t a 10 t, el motor necesita vₑ = 9000 ÷ ln 10 = 3908,7 m/s, un Isp de 398,6 s.
Consejos
- La masa en seco incluye todo lo que se queda: carga útil y etapa vacía.
- Divide el cohete en etapas. Soltar los depósitos vacíos reinicia la relación de masas, por eso los cohetes grandes tienen etapas; suma la delta-v de cada una.
- El Isp en vacío y a nivel del mar es distinto para el mismo motor; usa el que corresponda a donde funciona.