Cómo se usa
- Elige Tronco de cono o Tronco de pirámide.
- Introduce el radio R (o lado a) de la base mayor y el radio r (o lado b) de la menor. Usa el radio, no el diámetro.
- Introduce la altura h, medida en perpendicular entre las bases.
- Lee el volumen, la generatriz y las áreas. Todo sale en tu unidad de longitud: si entras cm, obtienes cm³ y cm².
Fórmulas
Tronco de cono (radios R y r, altura h):
- Volumen V = πh(R² + Rr + r²) / 3
- Generatriz g = √(h² + (R − r)²)
- Área lateral = π(R + r)·g; bases πR² y πr²
Tronco de pirámide cuadrada (lados a y b):
- Volumen V = h(A₁ + A₂ + √(A₁A₂)) / 3 con A₁ = a², A₂ = b²
- Apotema de una cara g = √(h² + ((a − b)/2)²)
- Área lateral = 2(a + b)·g; bases a² y b²
Ejemplo resuelto
Un tronco de cono con R = 3, r = 1 y h = 4: V = π × 4 × (9 + 3 + 1) / 3 = 52π/3 = 54,4543. La generatriz es √(16 + 4) = 4,4721, el área lateral π × 4 × 4,4721 = 56,1985, la base mayor 9π = 28,2743 y la menor π = 3,1416, de modo que el área total es 87,6144.
Un tronco de pirámide con a = 6, b = 4 y h = 3 tiene V = 3 × (36 + 16 + 24) / 3 = 76 y un área lateral de 2 × 10 × √10 = 63,2456.
Consejos
- Cubos y vasos: mide los diámetros de arriba y abajo y divídelos entre dos. El volumen en cm³ dividido entre 1000 son litros.
- Para el volumen da igual qué base llames mayor; solo cambia la etiqueta de las áreas de las bases.
- Usar el diámetro por error multiplica áreas y volumen por cuatro; si el resultado parece enorme, revisa eso primero.