Calculadora de la ley de Hubble
Escribe la constante de Hubble y la distancia a una galaxia en megapársecs o años luz para obtener su velocidad de recesión, o escribe la velocidad para obtener la distancia. La calculadora muestra también el corrimiento al rojo aproximado y, para tu valor de H₀, el tiempo de Hubble y el radio de Hubble.
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Cómo usarla
- Elige qué calcular: la velocidad o la distancia.
- Escribe H₀ en km/s por megapársec.
- Escribe la distancia en megapársecs, millones o miles de millones de años luz, o la velocidad de recesión en km/s.
Fórmulas
- Ley de Hubble: v = H₀ × d, de donde d = v ÷ H₀.
- Aproximación para z pequeño: z ≈ v ÷ c.
- Tiempo de Hubble: t_H = 1 ÷ H₀; radio de Hubble: c ÷ H₀. 1 Mpc = 3,0857 × 10¹⁹ km = 3,2616 millones de años luz.
Ejemplo
Con H₀ = 70 km/s/Mpc, una galaxia a 100 Mpc (326,16 millones de años luz) se aleja a 70 × 100 = 7000 km/s, con un corrimiento al rojo de unos 0,023349. El tiempo de Hubble es 3,0857 × 10¹⁹ ÷ 70 s = 13,968 miles de millones de años.
Una galaxia que se aleja a 21.000 km/s está a 21.000 ÷ 70 = 300 Mpc.
Consejos
- Las galaxias cercanas tienen movimientos propios de unos cientos de km/s, así que la ley funciona mejor a partir de unos 10 Mpc.
- Andrómeda se acerca a nosotros: ahí la gravedad local puede más que la expansión.
- El radio de Hubble en miles de millones de años luz es igual al tiempo de Hubble en miles de millones de años, porque la luz recorre un año luz por año.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la ley de Hubble?
Las galaxias lejanas se alejan de nosotros a una velocidad proporcional a su distancia, v = H₀ × d. Con H₀ = 70 km/s por megapársec, una galaxia a 100 Mpc se aleja a unos 7000 km/s.
¿Qué valor de la constante de Hubble uso?
Las medidas no coinciden del todo. El fondo cósmico de microondas da unos 67 a 68 km/s/Mpc, y las supernovas y cefeidas cercanas, unos 73. El 70 es un valor redondo habitual; escribe el que necesites.
¿Qué es el tiempo de Hubble?
1 ÷ H₀, la edad que tendría el universo si siempre se hubiera expandido al ritmo actual. Para H₀ = 70 km/s/Mpc son unos 13,97 miles de millones de años, cerca de la edad medida, de unos 13,8.
¿Es exacto z = v ÷ c?
No, solo vale para galaxias cercanas, más o menos con z menor que 0,1. Más lejos, las distancias y velocidades dependen del modelo cosmológico; la calculadora de corrimiento al rojo usa la fórmula relativista de Doppler.