Calculadora de fuerza de sustentación
Introduce el coeficiente de sustentación, la superficie alar, la densidad del aire y la velocidad para obtener la fuerza de sustentación. Cambia la incógnita para saber a qué velocidad debe volar un ala para sostener un peso, o qué coeficiente necesita a una velocidad dada. Por defecto se usa el aire estándar a nivel del mar, 1,225 kg/m³.
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Cómo usarla
- Elige qué calcular: sustentación, velocidad o coeficiente de sustentación.
- Introduce la superficie alar, la densidad del aire y los demás valores conocidos.
- Lee el resultado; «masa que puede sostener» es la sustentación dividida por g, la carga en kilos que soporta el ala en vuelo nivelado.
Fórmulas
- Sustentación: L = ½ ρ v² S C_L.
- Velocidad: v = √(2L ÷ (ρ S C_L)).
- Coeficiente: C_L = 2L ÷ (ρ v² S).
- Presión dinámica: q = ½ ρ v²; carga alar = L ÷ S.
Ejemplo resuelto
El ala de una avioneta de 16,2 m² con C_L = 1,0 a 30 m/s en aire a nivel del mar: L = 0,5 × 1,225 × 30² × 16,2 × 1,0 = 8930,25 N, suficiente para sostener 910,63 kg. La presión dinámica es 551,25 Pa.
¿Qué velocidad necesita la misma ala para sostener 10.000 N con C_L = 1,2? v = √(2 × 10.000 ÷ (1,225 × 16,2 × 1,2)) = √839,84 = 28,98 m/s.
Consejos
- Superficie alar. Es la planta vista desde arriba, incluida la parte del ala que atraviesa el fuselaje, como se suele indicar.
- Vuelo nivelado: sustentación = peso. Introduce el peso del avión como sustentación para obtener la velocidad con un C_L dado.
- La ecuación no lo es todo. Supone un C_L conocido; obtenerlo para una forma nueva requiere túnel de viento o CFD.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la ecuación de la sustentación?
L = ½ × ρ × v² × S × C_L, donde ρ es la densidad del aire, v la velocidad, S la superficie alar y C_L el coeficiente de sustentación. El término ½ρv² es la presión dinámica, así que la sustentación es presión dinámica por superficie por un factor que depende de la forma y del ángulo.
¿Qué coeficiente de sustentación uso?
C_L depende del perfil y del ángulo de ataque. Las alas típicas vuelan en crucero con valores de aproximadamente 0,2 a 0,5 y llegan a un máximo de más o menos 1,2 a 1,8 justo antes de la pérdida, más con flaps. Para un diseño real, toma C_L de la polar del perfil.
¿Por qué importa tanto la velocidad?
La sustentación crece con el cuadrado de la velocidad. Un 10 % más rápido da un 21 % más de sustentación; a la mitad de velocidad queda una cuarta parte. Por eso la velocidad de pérdida se obtiene despejando v con el C_L máximo.
¿Qué densidad del aire pongo?
1,225 kg/m³ es la atmósfera estándar a nivel del mar y 15 °C. La densidad baja con la altitud y el calor, unos 1,007 kg/m³ a 2000 m en la atmósfera estándar, así que el ala necesita más velocidad para la misma sustentación. La calculadora de altitud de densidad ayuda con condiciones reales.