Cómo se usa
- Elige Valor p desde χ² o χ² crítico desde α.
- Introduce el estadístico chi-cuadrado (cero o positivo) o el nivel de significación.
- Introduce los grados de libertad.
- Lee el valor p y la función de distribución, o los valores críticos superior e inferior. La media y la varianza aparecen en ambos modos.
Cómo funciona
La distribución chi-cuadrado con k grados de libertad es una gamma de forma k/2 y escala 2. Su cola superior es
P(χ² ≥ x) = Q(k/2, x/2),
la función gamma incompleta superior regularizada. La función de distribución es 1 − Q. Los valores críticos se obtienen invirtiendo Q numéricamente: el superior cumple P(χ² ≥ x) = α y el inferior, P(χ² ≥ x) = 1 − α. La media es k y la varianza, 2k.
Ejemplo resuelto
Con gl = 2 la cola es simplemente e^(−x/2). Para χ² = 2: e^(−1) = 0,367879, así que la función de distribución vale 0,632121.
El valor crítico para α = 0,05 y gl = 2 resuelve e^(−x/2) = 0,05: x = −2 ln 0,05 = 5,9915. El valor crítico inferior es −2 ln 0,95 = 0,1026.
Consejos
- Esto es la distribución, no la prueba. Para calcular χ² a partir de una tabla de frecuencias usa la calculadora de la prueba de independencia o de bondad de ajuste, y consulta aquí el valor p para otros gl.
- El valor p siempre es la cola derecha en las pruebas de independencia y de bondad de ajuste: un χ² grande indica mal ajuste.
- Frecuencias esperadas pequeñas (menos de 5) hacen poco fiable la aproximación chi-cuadrado; para tablas 2 × 2 existe la prueba exacta de Fisher.